Stability and Oscillations in Population Dynamics of Virus Replication - السناني، نايف بن خميس; Ahmed Khan, Jalil; Balakrishnan, Easwaran; Al-Lawati, Mohamed (مسقط, 2020)
يهدف هذا البحث إلى دراسة نظام من المعادلات التفاضلية التي تصف نموذج ديناميكي لانتقال العدوى داخل الخلايا في جسم الإنسان. يتكون هذا النظام من ثلاثة أو أربعة متغيرات يصف كل متغير نوع من الخلايا المشاركة في العملية وهي: الخلايا الغير مصابة بالفيروس (السليمة)، والخلايا المصابة بالفيروس (المصابة)، أجزاء الفيروسات الحرة (المسببة للعدوى) والخلايا الليمفاوية التائية (نوع من خلايا الجهاز المناعي في جسم الإنسان التي تهاجم الخلايا الضارة أو المصابة بعدوى فيروسية). الوحدة الأولى تقديم يحتوي على ما قد تم إنجازه من دراسات سابقة للموضوع المتعلق بهذه الدراسة، وتوضيح لما تم في هذه الدراسة وارتباطه بما سبقه. في الوحدة الثانية والثالثة سنتطرق إلى نموذجين ديناميكيين أولهما نموذج أولي يصف التفاعل بين الخلايا والفيروسات التي تهاجمها. تم مناقشة استقرار نقاط التوازن للنظام مع توقع حالة استقرار النظام لدى زمني طويل. ثم اثبات الاستقرار العالي لنقطة الاتزان في حالة عدم وجود عدوى. ومناقشة الشروط العامة لثوابت النظام من أجل ضمان استقرار قوي للنظام مع مرور الزمن حول نقاط الاتزان الأخرى. في النظام الأخر والذي يحتوي على تأثير وجود الخلايا التائية (طريقة الجسم في مقاومة الفيروسات) تم التطرق كذلك إلى استقرار نقطة الاتزان في حالة عدم وجود عدوى، ودراسة الشروط اللازمة في ثوابت النظام من أجل ضمان استقراره. الوحدة الرابعة؛ قمنا بإضافة فترة زمنية (تأخير زمني) فاصلة بين تفاعل الخلايا السليمة مع الفيروسات وإصابتها بالعدوى، ثم دراسة شروط استقرار النظام في هذه الحالة. ووجدنا أنه عند نقطة زمنية محددة (حرجة) فأن النظام بكل مكوناته يخضع لذبذبات دورية. وتم محاكاة النظام في هذه الحالات باستخدام برنامج حاسوبي.
Keywords: المعادلات التفاضلية -- القطاع الطبي -- الاستنساخ الفيروسي -- الأمراض المعدية -- الخلايا الليمفاوية -- الجهاز المناعي