تخفيض ليابونوف - شمدت في دراسة حلول التفرع للمعادلة التفاضلية غير الخطية من الرتبة السادسة - محمد، مرتضي جاسم (جامعة ميسان - كلية التربية, 2021)
في هذا البحث لتحليل التفرع ومخطط التفرع. تمت دراسة المعادلة التفاضلية من الرتبة السادسة غير الخطية. برهنا أيضا بطريقة ليابونوف-شمدت المحلية يتم إعطاء معادلة التفرع المطابقة لمعادلة الموجه من الرتبة السادسة للأنابيب المرنة بواسطة نظام غير خطي من معادلتين جبريتين، كذلك تم إيجاد وصف هندسي للمجموعة المميزة مع انتشار الحلول المنتظمة لكل منطقة. In this article, for bifurcation analysis and bifurcation diagram, the nonlinear sixth-order differential equation was studied. We have also shown that by the local method of Lyapunov-Schmidt the bifurcation equation corresponding to the sixth-order wave equation of elastic beams is given by the nonlinear system of two algebraic equations.
Keywords: المعادلة التفاضلية -- المعادلات الرياضية -- المعادلة الخطية -- العمليات الحسابية