مؤشرات الفوضى والاختبار الثنائى للأنظمة الديناميكية - عزيز، ميسون مال الله; باروت، محمد جمال (جامعة الموصل - كلية علوم الحاسوب والرياضيات, 2012)
إن الظواهر الفوضوية تحصل على الاهتمام في كل مجالات المعرفة في هذا البحث استعملنا تقنية الاختبار الثنائي الجديد، اختبار الصفر – واحد للفوضى والمقترح من Gottwald and Melborne واعتمادها كأداة فعالة في اختبار فوضوية المنظومات الحركية (الديناميكية) ولكلا الحالتين المتقطعة والمستمرة. في الماضي كانت هناك بعض الأدوات للتمييز بين الأنظمة الديناميكية الحتمية المنتظمة والفوضوية مثل رسم السلسلة الزمنية، رسم فضاء الطور، مخططات التشعب، قوى لابنوف وغيرها. إن هذه الأدوات مفيدة جداً، لكنها ليست كافية للتمييز بدقة بين الأنظمة الديناميكية المنتظمة والفوضوية، في هذا البحث تم تطبيق الاختبار الثنائي والحصول على نتائج مفيدة لتطبيق الخيمة، وتطبيق تانكيربيل، تطبيق هينون، منظومة لورنز ومن خلال دراسة سلوك هذه التطبيقات بهذه الأدوات، ومقارنتها بالاختبار الثنائي، فإنه يلاحظ أن النتائج التي تم الحصول عليها بالاختبار الثنائي مقنعة جداً وبالغة الأهمية. Chaotic phenomena are getting interest in all spheres of knowledge. In this paper, we use a new binary technical test, the 0-1 test for chaos , due to Gottwald & Melborne and adopt an effective tool in testing the chaotic dynamic systems for both discrete dynamical system and continuous dynamical system . In the past there were certain tools to identify regular and chaos in deterministic dynamical system such as time series curves , phase plots , bifurcation diagrams , lyapunov exponent etc. these tools though very powerful , are not sufficient to differentiate regular and chaos SYSTEMS . In this paper, the binary test has been discussed and its application has been shown with satisfactory results . The Tent map, Tinkerbell map, Henon map, Lorenz system have been studied and their behavior has been observed with respect to these tools and a comparison of binary test with these tools has been done .It has been found that the results obtained by the binary test are quite satisfactory and significant .
Keywords: الفوضى -- الأنظمة الديناميكية -- الاحصاء -- التحليل الاحصائى -- السلاسل الزمنية -- الاساليب الاحصائية -- الدوال الاحصائية