Differential Forms and Global Div - Curl Lemma on Bounded Domains and Negative Sobolev Spaces - Ahmed, Sakena Adam Abd Alla (2016)
درسنا الاستمرارية الضعيفة وتفكيكات هودج على الحدودية للمجالات غير الملساء والمعادلة rotv = g وdivu = f مع شروط حدودية الصفر والأثار لأجل H (curl, Ω) في مجالات لبشتز. أوضحنا تقدير u∇ بدلالات div u وcurl u وأما (u, v) أو u × v والتبولوجيا. أعطينا غير تجانس وعالمية تمهيدية Div -Curl على المجالات المحدودة في ℝ3 وفضاءات هاردي الموضعية وفي فضاءات سوبوليف السالبة. تم تأسيس قابلية التكاملية العليا العالمية للجاكوبيان ومبرهنة تراص التعويض لأجل المؤثرات التفاضلية العامة من الرتبة الأولى. ناقشنا المعادلة Divu = G والتمديد العالمي لأجل فضاءات سوبوليف للصيغ التفاضلية وتقديرات – L2/3 لحقول المتجه مع L1Curl في المجال المحدود.