Solutions of Some Elasto-Dynamic Problems in One-Dimension
| العنوان بلغة أخرى: |
حلول بعض مسائل ديناميكا الأجسام المرنة فى بعد واحد |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | Al Thaqafy, Maha Hamed Ateah (Author) |
| مؤلفين آخرين: | Abd Allah, Abd Almooty Mohamed |
| التاريخ الميلادي: |
2011
|
| موقع: | الطائف |
| التاريخ الهجري: | 1432 |
| الصفحات: | 1 - 100 |
| رقم MD: | 621185 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة الطائف |
| الكلية: | كلية العلوم |
| الدولة: | السعودية |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
الناشر لهذه المادة لم يسمح بإتاحتها. |
| المستخلص: |
إيجاد حل بعض مشاكل ديناميكا الأجسام المرنة, غير المتجانسة والاورثوتروبيك وكذلك الأجسام المتجانسة الايزوتروبيك. وهذه المشاكل ذات أهمية كبيره في العلوم المختلفة مثل علم فيزياء البلازما Plasma Physics وعلم الجيوفيزياء Geophysics وعلم الصوتيات Acoustics. وكذلك في الهندسة والصناعات المختلفة مثل صناعة الطائرات والسيارات والتوربينات والمحركات الميكانيكية عموما, والتي يمكن أن تكون إحدى تطبيقات بعض هذه المشاكل موضوع الدراسة. وتتضمن هذه الرسالة أربعة فصول نسردها كما يلي الفصل الأول يتضمن مقدمة عامة وبعض المعادلات الأساسية في ميكانيكا الأجسام المرنة. الفصل الثاني تم في هذا الفصل دراسة الإجهادات في كره مفرغه ذات نصف قطر داخلي a وخارجي b تدور حول محور عمودي على مستواها وافترضنا أن المادة المرنة غير سوية الخواص Orthotropic )) وغير متجانسة (Non-homogeneous) كما افترضنا أن ثوابت المرونة والكثافة دوال في نصف قطر الكرة, واستخدمنا قانون هوك المعمم لصياغة معادلة الحركة وقمنا بحل هذه المعادلة وحصلنا على الإزاحة في الحالة العامة كدالة في دوال بسل الكروية من النوعين الأول والثاني. ثم قمنا بتطبيق طريقة مفكوك الدوال الذاتية Eigen function expansion method)) في حالة الاهتـزازات التوافقية (Harmonic vibration) مع الأخذ في الاعتبار الاهتزازات في اتجاه نصف قطر الكرة فقط. وذلك في حالة الكرة الصلبة وحالة الكرة المفرغة مع تــطبيق شروط حدية مختلفة على سطح الكــرة (Free-fixed-mixed) والحصول على مـــــعادلة التردد (Frequency equation) التي تم حلها عدديا باستخدام طريقة تنصيف الفترة العددية. ومن ثم الحصول على قيم للترددات. مع اعتبار المادة المرنة هي مادة الكوبالت, وقد تم تمثيل النتائج التي تم الحصول عليها بيانيا. وتم عمل مناقشة للنتائج العددية وقد اتضح أن تأثير الدوران وعدم التجانس واضحا على الترددات. الفصل الثالث في هذا الفصل تعرضنا لدراسة الإجهادات في اسطوانة مرنة تحت تأثير مجال مغناطيسي وافترضنا أن المادة المرنة متساوية الخواص Isotropic)) وغير متجانسة (Non-homogeneous), كما افترضنا أن المتغيرات دوال في نصف قطر الاسطوانة, واستخدمنا قانون هوك المعمم لصياغة معادلة الحركة وقمنا بحل هذه المعادلة وحصلنا على الإزاحة في الحالة العامة كدالة في دوال بسل من النوعين الأول والثاني. ثم قمنا بتطبيق طريقة مفكوك الدوال الذاتية (Eigen function expansion method) في حالة الاهتزازات التوافقية (Harmonic vibration) مع الأخذ في الاعتبار الاهتزازات في اتجاه نصف قطر الاسطوانة فقط. وذلك في حالة الاسطوانة المفرغة مع تطبيق شروط حدية مختلفة على سطح الاسطوانة (Free-fixed-mixed) وتم الحصــول على مـــــعادلة التردد (Frequency equation)التي تم حلها عدديا باستخدام طريقة تنصيف الفترة العددية. ومن ثم الحصول على قيم للترددات. والحصول على الإزاحة والإجهادات وكذلك الإجهاد المغناطيسي المضطرب والتي تم حلهم عدديا, ومع اعتبار المادة المرنة هي مادة الكوبالت, تم تمثيل النتائج التي تم الحصول عليها بيانيا. وتم عمل مناقشة للنتائج ووجد أن تأثير كل من المجال المغناطيسي وعدم التجانس كان واضحا على الإزاحة و الإجهادات والمجال المغناطيسي المضطرب والترددات. الفصل الرابع في هذا الفصل تعرضنا لدراسة الإجهادات في اسطوانة ثابتة مصنوعة من مادة مرنة واقعه تحت تأثير إجهاد مغناطيسي وتدور حول محورها وافترضنا أن المادة المرنة تأخذ حالتين مختلفتين وهي: 1- المادة المرنة غير سوية الخواص (Orthotropic) وغير متجانسة (Non-homogeneous) وذلك بفرض أن عدم التجانس يوصف بأنه تغير في ثوابت المرونة وكذلك افترضنا أن كثافة المادة تكون متغيرة أيضا حيث أن ثوابت المرونة والكثافة دوال في نصف قطر الأسطوانة . 2- المادة المرنة سوية الخواص Isotropic)) ومتجانسة (Homogeneous). وباستخدام العلاقة بين الإجهاد والإزاحة قمنا بصياغة معادلات الاتزان, ثم قمنا بحل هذه المسألة وذلك باستخدام شروط حدّّّية مناسبة للحالتين . وقد تم تطبيق حلول المشكلة على (مادة حديد) والحصول على قيم عددية لكل من الإزاحة الإجهادات القطرية والمماسيه في حالات مختلفة. كما تم توضيح تأثير الدوران وعدم التجانس على مركبات الإزاحة والإجهاد, و تمثيل النتائج التي تم الحصول عليها بيانياً. وتم عمل مناقشة للنتائج ووجد أن تأثير كل من المجال المغناطيسي والدوران وعدم التجانس كان واضحا على الإزاحة و الإجهادات. ونود أن نشير أنه تم إرسال نتائج الرسالة للنشر وهي كالتالي نتائج الفصل الثاني أرسلت للنشر في المجلة الأمريكية Applied Mathematical Modeling ونتائج الفصل الثالث أرسلت للنشر في المجلة الأمريكية J. of Vibration and control ونتائج الفصل الرابع أرسلت للنشر في المجلة الايطالية Mechanica |
|---|
عناصر مشابهة
-
Finite-Difference Methods and Similarity Solutions for Solving Some Problems in Fluid Dynamics
بواسطة: هشام، هاني البدري منشور: (2004) -
Some boundary value problems in kinetic theory of gases
بواسطة: Montasser, Samir Abd Alwakeel Mohamed منشور: (1985) -
Uniqueness and Existence of Solution of the Generalized Second Principal Dynamic Problem
بواسطة: Hamza, F. منشور: (1981) -
ANALYSIS OF STRUCTURED POLYNOMIAL EIGENVALUE PROBLEMS
بواسطة: Al Ammari, Maha منشور: (2011) -
Solutions of some problems of shear-waves in an elastic media
بواسطة: Helmi, Maha Ibrahim Rabia منشور: (2010)
