Some Classes Of Holomorphic Functions From The Bergman Spaces
| العنوان بلغة أخرى: |
بعض فصول الدوال الهولومورفية من فضاءات بيرجمن |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | العمري، هند علي صالح (مؤلف) |
| مؤلفين آخرين: | أحمد، أحمد السيد (مشرف) |
| التاريخ الميلادي: |
2012
|
| موقع: | الطائف |
| التاريخ الهجري: | 1433 |
| الصفحات: | 1 - 106 |
| رقم MD: | 621214 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة الطائف |
| الكلية: | كلية العلوم |
| الدولة: | السعودية |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
الناشر لهذه المادة لم يسمح بإتاحتها. |
| المستخلص: |
تهدف هذه الرسالة إلى دراسة العديد من فصول بيرجمن ذات الدوال الهولومورفية مع تطبيق بعض .الدوال أنواع من المؤثرات مثل مؤثرات المحصلة والمؤثرات التكاملية على هذه الفصول من تأتى أهمية هذه الدراسة في إعطاء الفرصة للربط بين التحليل المركب والتحليل الدالي ونظرية المؤثرات. وتتكون الرسالة من خمسة أبواب كما يلى : الباب الأول: ويتكون من قسمين: القسم الأول: يتناول عرضـــاً لبعض المفاهيم الأساسية المستخدمة في الرسالة و كذلك يشمل بعض التعاريف الخاصة بفصول الدوال التي سوف تدرس . القسم الثاني : يعرض العديد من الاتجاهات الحديثة لدراسة فضاءات بناخ ذات الدوال التحليلية وخصوصا فضاء بيرجمن مثل : وكذلك مؤثرات(Carleson measures)ومقياس كارلسون (Hadamard gabs) فجــوات هادمارد .(Composition operators)المحصلة الباب الثاني: في هذا الباب من الرسالة قمنا بدراسة أحد الفضاءات الحديثة التي استطعنا تعريفها وأطلقنا ونوجز نتائج هذا الباب كما يلي: عليـــــه فضاء ذو الدوال التحليلية على قرص الوحدة ثم أعطينا بعض الخصائص في القسم الأول: عرفنا الفضاء الهامة والمميزة لهذا الفضاء. والتي تربط الدوال المنتمية لهذا الفضاء في القسم الثاني: تم برهان عدد من النظريات للفضاء مع دوال بيرجمن التحليلية. في القسم الثالث : أعطينا الكثير من النتائج الهامة حيث حصلنا على الشرط الكافي لفصول الدوال عن باستخدام فجوات هادمارد. في الفضاء طريق معاملات تايلور في القسم الرابع: درسنا خصائص المحدودية والاحكام لمؤثرات المحصلة بين الدوال المختلفة فى الفضاء ملحوظة : نتائج هذا البــــاب نشرت في : A. El-Sayed Ahmed and H. Al-Amri , A class of weighted holomorphic Bergman spaces, Journal of Computational Analysis and its Applications ( USA) Vol. 13(2) (2011), 321-334. بعد أن استطعنا تطبيق مؤثرات المحصلة في الفضاء في القسم الأخير من الباب الثاني أعطنا ذلك الدافع للتعمق في دراسة هذه التطبيقات الشيقة مع فضاءات أخرى من الدوال المركبة كما هو موضح في البابين الثالث والرابع من هذه الرسالة. الباب الثالث:- في هذا الباب قمنا بدراسة مؤثرات المحصلة المعرفة عن طريق بعض التكاملات المختلفة حيث يكون تأثيرها بين الدوال من فضاءات بلوخ التحليلية المثقلة ( ) في قرص الوحدة وعلي حدود قرص الوحدة أيضا. وتبلورت النتائج لهذا الباب بدراسة الإحكام و المحدودية باستخدام نوعين من المؤثرات المحصلة التكاملية وفي هذا الباب قدمنا ما يلي: القسم الأول: ذكرنا فيه تعريف فضاءات بلوخ التحليلية المثقلة ( ) فى قرص الوحدة , وذكرنا تعريف نوعين من المؤثرات التكاملية المستخدمة في هذا الباب لدراسة الإحكام والمحدودية بين الدوال المنتمية لفضاءات بلوخ التحليلية المثقلة وفضاءات بلوخ التحليلية المثقلة الضئيلة. في القسم الثاني : أعطينا مع البرهان بعض النتائج الهامة التي سوف نستعين بها في دراستنا. في القسم الثالث: درسنا النوع الأول من مؤثرات المحصلة التكاملية وأعطينا العديد من النظريات التي تعطي الشروط الضرورية والكافية ليكون مؤثر المحصلة التكاملي محدود ومحكم عندما يؤثر بين الدوال المنتمية لفضاءات بلوخ التحليلية المثقلة وفضاءات بلوخ التحليلية المثقلة الضئيلة ( ) . القسم الرابع: درسنا النوع الثاني من مؤثرات المحصلة التكاملية وأعطينا مع البرهان الكثير من النتائج المناظرة لما جاء في القسم الثالث من هذا الباب . في الباب الرابع:- درسنا الإحكام والمحدودية على نوعين من المؤثرات التكاملية بين دوال بلوخ اللوغاريتمية و دوال بيرجمن التحليلية المثقلة . في القسم الأول: ذكرنا في هذا القسم نوعين من المؤثرات التكاملية, وذكرنا تعريف فضاء بيرجمن المثقل , وفضاء بلوخ اللوغاريتمي , وبعض الشروط التي تربط هذا الفضاء بفضاءات أُخرى. في القسم الثاني: ذكرنا بعض التعريفات والنتائج السابقة والتي استخدمت في ايجاد العلاقات المتكافئة لدراسة الإحكام والمحدودية للمؤثرات التكاملية بين فضاءات بلوخ اللوغاريتمية أو فضاء بلوخ اللوغاريتمي الضئيل و بين فضاء بيرجمن المثقل . ملوحظة: نتائج هذا الباب نشرت في : A. El-Sayed Ahmed and H. Al-Amri , Integral-type operators acting between logarithmic Bloch and Bergman-type spaces, Int. J. Contemp. Math. Sciences, Vol. 6(42)( 2011), 2083 – 2094. في الباب الخامس: درسنا نوعين من فضاءات الدوال التحليلية المثقلة المعممة لفضاء بيرجمن: قي القسم الأول: ذكرنا تعريف فضاء هاردي ذو الدوال التحليلية وكذلك فضاء هاردي المعمم, وذكرنا تعريف لفراغ بيرجمن المثقل تحت شروط الدالة المثقلة . القسم الثاني: تمكنا من تعريف فضاء جديد يعمم كلا من تعريف فضاء هاردي المعمم وكذلك فضاء بيرجمن ذو الدوال التحليلية وأسميناه فضاء , وأعطينا النتائج التي تثبت أن الكثير من الفصول المنتمية لهذا الفضاء الجديد تحت وجود شروط معينة هي فضاءات بناخ أو فضاءات هلبرت . في القسم الثالث: تمكنا من تحقيق استمرارية نقطة التقييم(Point evaluation) على الفضاء المعرف ,وأعطينا تمثيلا للدوال الجديدة المنتمية لهذا الفضاء بمتسلسلة قوى باستخدام فجوات هادامارد . القسم الرابع: تمكنا من تعريف فضاء جديد وهو بيرجمن وأعطينا تطبيقا هاما في هذا الفضاء بدراسة أحد مسائل الاستكمال الرياضي وبرهان انه يوجد لها حل في هذا الفضاء بالاستعانة بمضروب بلاشكا . |
|---|
عناصر مشابهة
-
Toeplitz operators on Hardy and Bergman spaces
بواسطة: Al Boustanji, Anwar Yaser منشور: (2014) -
A Study of Some Generalized Difference Sequence Spaces Defined by Orlicz Functions
بواسطة: Kasasbeh, Khaled Ali منشور: (2008) -
Some classes of star covering spaces
بواسطة: ولد علي، فاطمة هشام منشور: (2015) -
Study of some generalizations of scattered spaces
بواسطة: Al Hawary, Mohammad Hmidan منشور: (1997) -
Some Properties and Results on Seminormed Sequence Spaces Defined by Orlicz Function
بواسطة: أبو سيف، محمد أحمد منشور: (2010)
