Properties of Solutions for Some Classes of Nonlinear Fractional Differential Equations
| العنوان بلغة أخرى: |
خواص الحلول لبعض الفصائل من المعادلات التفاضلية غير الخطية ذات الرتب غير الصحيحة |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | Qasem, Mohammed Dahan Ahmed (Author) |
| مؤلفين آخرين: | Furati, Khaled M. (Advisor), Tatar, Nasser Alddine M. (Advisor) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | الظهران |
| الصفحات: | 1 - 182 |
| رقم MD: | 775286 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة دكتوراه |
| الجامعة: | جامعة الملك فهد للبترول والمعادن |
| الكلية: | عمادة الدراسات العليا |
| الدولة: | السعودية |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
الناشر لهذه المادة لم يسمح بإتاحتها. |
| المستخلص: |
درسنا في هذه الأطروحة السلوك المقارب، والاضمحلال، والمحدودية وانعدم وجود الحلول لبعض من المعادلات التفاضلية غير الخطية ذات الرتب غير الصحيحة. هذه الدراسة مدفوعة ببعض الدراسات السابقة في حالة المعادلات التفاضلية ذات الرتب الصحيحة. من المعروف أن بعض الحلول تنحو إلى كثيرة حدود (خط في حالة المعادلة من الرتبة الأولي) عندما يذهب الزمن إلى ما لا نهاية والبعض الأخرى يتذبذب أو يضمحل نحو الصفر أو ينفجر في وقت محدود. من المهم من الناحية العملية والنظرية توسيع هذه النتائج إلى المعادلات التفاضلية ذات الرتب غير الصحيحة بسبب ظهورها في العديد من التطبيقات. إلا أن هذا التوسيع ليس سهلا إذ تنشأ لدينا العديد من الصعوبات عندما نحاول استخدام الخواص المناظرة للمعادلات التفاضلية ذات الرتب الصحيحة. بعض هذه الصعوبات تكمن في طبيعة المشتقات غير الصحيحة: هي بالتعريف غير موضعية في الزمن إذ تتضمن كل تاريخ الحلول (أو مشتقته في حالة مشتقة كابوتو). علاوة على ذلك فإن نواة التكامل في هذا التعريف غير منتظمة وغير قابلة للتكامل. هذه الحقائق لا تسمح لنا باستخدام النتائج المعروفة حاليا. بالإضافة إلى ذلك فإنه من الواضح أن العديد من الخواص التي تتمتع بها المشتقات ذات الرتب الصحيحة لا يمكن استخدامها في حالة المشتقات ذات الرتب غير الصحيحة مثل قاعدة السلسلة. سوف نتجاوز هذه الصعوبات باستخدام صيغ معدلة ومطورة من متراجحة قرونوال -بلمان وبعض التقديرات المناسبة للحدود الغير المنتظمة واستخدم طريقة دالة الاختبار. نثبت تقارب الحلول إلى دوال ذات قوة كسرية موجبة أو سالبة، أو دوال محدودة أو انعدم وجود حلول عالمية غير تافهة لأشهر نوعين من المشتقات ذات الرتب غير الصحيحة: مشتقة ريمان -ليوفل ومشتقة كابوتو. أيضا قمنا بتوسيع نفس هذه النتائج إلى نظام من المعادلات التفاضلية ذات الرتب غير الصحيحة. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Asymptotic Properties of Solutions For Some Fractional Integro Differential Equations
بواسطة: Ahmad, Ahmad Mahadi Mugbil منشور: (2016) -
Some Properties of Solutions of Differential Equations
بواسطة: Abd Alaziz, Mahmoud Ahmed Mohamed منشور: (2011) -
On the Fractional Differintegrated form Solutions of some Special Differential Equations
بواسطة: Safi, Mohammad Ahmed منشور: (2004) -
Well-posedness for a cauchy fractional differential problem with hilfer type fractional derivative
بواسطة: Kassim, Mohammed Dahan Ahmed منشور: (2011) -
Local and Global Solution of Fractional Nonlinear Integro-Differential Equation
بواسطة: Jameel, Ghada Shuker منشور: (2013)
