المستخلص: |
تهدف الدراسة الحالية إلى التحقيق في مفهوم استمرارية اوميغا النادرة في الفضاءات الطوبولوجية كتعميم للاستمرارية النادرة والاستمرارية الضعيفة مع تعريف الاقتران ? ∶ (X, τ ) → (Y, σ) تسمى نادرا اميغا مستمرة إذا كان لكل منها ? ∈ ? وكل ? ∈ ? (?, ? (?))، توجد مجموعة نادرة Rw مع ? ∩ ?l (?W) = ∅ ومجموعة اوميغا مفتوحة ? ∈ ?O (?, ?)، حيث ? (?) ⊂ ? ∪ ?w. تبحث الدراسة في العديد من خصائص وظائف اوميغا المستمرة التي نادرا ما تكون. من ناحية أخرى، تقدم الدراسة مفهوم استمرارية اوميغا متعددة الوظائف النادرة في المساحات الطوبولوجية كتعميم لاستمرارية نادرة متعددة الوظائف. أيضا، ادرس مفهوم استمرارية ضعيفة متعددة الوظائف ومفهوم استمرارية اوميغا معممة نادرة في الفضاءات الطوبولوجية كتعميم لاستمرارية معممة نادرة واستمرارية معممة ضعيفة. تناقش الأطروحة بعض خصائص وظيفة استمرارية اوميغا المعممة النادرة أيضا.
|