Computational Techniques for Solving Linear Parabolic Partial Differential Equation
| العنوان بلغة أخرى: |
طرق عددية لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية المكافحة |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | مصلح، سمير محمود (مؤلف) |
| مؤلفين آخرين: | قطناني، ناجي (مشرف) |
| التاريخ الميلادي: |
2019
|
| موقع: | نابلس |
| الصفحات: | 1 - 150 |
| رقم MD: | 1246274 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة النجاح الوطنية |
| الكلية: | كلية الدراسات العليا |
| الدولة: | فلسطين |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
5
| المستخلص: |
كثيرا من الظواهر الفيزيائية والطبيعية تظهر على شكل نماذج رياضية وتحديدا تظهر كمعادلات تفاضلية جزئية تصف طبيعة هذه الظواهر. في هذه الرسالة استخدمنا المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية المكافئة من الدرجة الثانية بحيث يتم التركيز على معادلة الحرارة كنموذج لوصف تلك الظواهر. في الواقع، فان معظم هذه المسائل يصعب حلها بطرق تحليلية. بدلا من ذلك، يمكن أن تحل عدديا باستخدام الأساليب الحسابية. في هذه الأطروحة، معادلة الحرارة المتجانسة مع أنواع مختلفة من الشروط الحدية تم حلها عدديا باستخدام طريقة الفروق المحدودة وطريقة العناصر المحدودة لتقريب الحل لمعادلة التفاضلية الجزئية المكافئة. وبهذا يتم تحويل المعادلة إلى شكل أخر للوصول إلى نظام خطي من المعادلات يمكن حلها باستخدام طرق تكرارية، مثل: Jacobi, Gauss-Seidel, Successive Over Relaxation, Conjugate Gradient Methods وعمل مقارنة بينهم. وجدنا في هذا البحث من خلال ما بينته النتائج العددية أن طريقة الفروق المحدودة هي أكثر كفاءة من طريقة العناصر المحدودة للحصول على حل تقريبي للمعادلة وبأقل خطأ ممكن في حال كون المجال ذو أشكال هندسية منتظمة، وأن طريقة العناصر المحدودة أكثر دقة للمجالات المعقدة والغير منتظمة. أيضا، نلاحظ أن الطريقة التكرارية Conjugate Gradient تعطي النتائج الأكثر دقة من بين الطرق التكرارية الأخرى. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Study of Higher Order Numerical Methods for Solving Parabolic Partial Differential Equations with Applications
بواسطة: قصف، أحمد محمد عمر راضي منشور: (2019) -
Computational Methods for Solving Nonlinear Volterra Integro - Differential Equation
بواسطة: أبو ثابت، فرح خالد شحادة منشور: (2019) -
Multigrid Methods for Elliptic Partial Differential Equations
بواسطة: ونان، رانية طالب محمد منشور: (2010) -
Numerical Methods for Solving Differential Algebraic Equations
بواسطة: أبو صاع، سامر أمين كامل منشور: (2010) -
Wavelets Numerical Methods for Solving Differential Equations
بواسطة: بشارات، يوسف مصطفى يوسف منشور: (2015)
