المستخلص: |
في هذه الرسالة قمنا بدراسة المفاهيم والخصائص التبولوجية للفراغات التبولوجية الضبابية والفراغات التبولوجية الضبابية الحدسية وربطها بتلك المفاهيم والخصائص للفراغات التبولوجية الكلاسيكية. أيضا، تم عرض المجموعات والنقط والاقترانات والعلاقات الضبابية مع خصائصها، لقد تم إثبات أن العديد من المفاهيم والخصائص التبولوجية هي توسعة لتلك الخصائص في البيئة غير الضبابية. أيضا، تم عرض المجموعات والنقط والاقترانات والعلاقات الضبابية الحدسية مع خصائصها. لقد تم إثبات أن العديد من المفاهيم والخصائص التبولوجية هي توسعة لتلك الخصائص في البيئة الضبابية. كذلك تم التحري عن المسارات المختلفة لفرضيات الانفصال باستخدام الجوار وكذلك النقاط الضبابية والنقاط الضبابية الحدسية، ولقد تم دراسة أنواع أخرى من مسلمات الفصل في الفضاءات التبولوجية الضبابية والفضاءات التبولوجية الضبابية الحدسية. وأخيرا، تم تقديم مفاهيم التراص الضبابي والتراص الحدسي وإثباتات للعلاقات بينها.
|