| 520 |
|
|
|a يعد التقدير اللامعلمي لدالة البقاء ثنائية المتغيرات (tx, ty))s في ظل وجود "المراقبة" ذا أهمية كبيرة في التطبيقات، واعتمدت أغلب المقدرات اللامعلمية لهذه الدالة على مقدر (Kaplan "KM" and Meier, 1958) ، وأوضح (2007)Shafiq et al. أن هذا المقدر يعاني من كثير القصور. يهدف هذا البحث بإحلال مقدر "KM" بمقدرات (Nelson ,1972; Aalen, "NA" "S-VR", 1978) ، (Susarla and Van Ryzin, 1980) ،"MWKM" (Jan et al., "WKM" 2005) ، Shafiq et al., 2007)) ،"Huang" Huang 2008) ) للحصول على مقدرات جديدة بالتعديل على مقدر الاستقلال اللامعلمي الأصلي المعتمد على أسلوب "KM" (Wang and Zafra 2009) ŜKM (tx, ty) في حالة "استقلال" وقت وقوع الحدثين(Tx,Ty) ووجود مراقبة "مستقلة" في محاولة للوصول إلى مقدرات تتلافى بعض عيوب المقدرات السابقة مثل (Dabrowska, 1988) "DB" ، ومقدر Wang and Zafra, 2009) "DV").تم إجراء دراسة المحاكاة باستخدام لغة البرمجة "R" عند حجمي للعينة (60 , 30= n) ،ونسبتي للمراقبة(40% , 30% ,= CR) ، وخمسة احتمالات بقاء حقيقية= ?(??, ??)) (50% , 25% , 99% , 75% , 70%)، وذلك لتقييم مقدر الاستقلال اللامعلمي الأصلي (Ŝkm (tx,ty وأيضا المقدرات المقترحة بالتعديل عليه في حالة المراقبة المستقلة واستقلال وقت وقوع الحدثين. وتمت المقارنة بين المقدرات اللامعلمية المختلفة للدالة (tx,ty) ? باستخدام مقدار التحيز التجريبي ومقدار التباين التجريبي والكفاءة النسبية التجريبية وتقديرات احتمالات البقاء ثنائية المتغيرات التجريبية. وأظهرت دراسة المحاكاة وفقًا لمعايير المفاضلة العديد من النتائج من أهمها: "أفضلية" التوفيق اللامعلمي لمقدر الاستقلال اللامعلمي المقترح (Ŝkm (tx,ty على جميع التوفيقات اللامعلمية الأخرى لمقدر الاستقلال اللامعلمي الأصلي (Ŝkm (tx,ty حيث ثبت أنه "الأقل تحيزا والأقل تباينا والأقل تقديرًا لاحتمالات البقاء ثنائية المتغيرات التجريبية والأكثر كفاءة ، أيضًا أوضحت النتائج "تفوق" مقدر الاستقلال اللامعلمي المقترح (ŜH (tx,ty على جميع المقدرات اللامعلمية المقترحة الأخرى بزيادة حجم العينة. كما تم تطبيق المقدرات اللامعلمية المبحوثة على "بيانات فعلية" لعينة من الهيئة المعاونة (فئة معيد) بكلية تجارة جامعة دمنهور معرضة لمراقبة "مستقلة" وأحداث "مستقلة".
|b Nonparametric estimation of the bivariate survival function S (tx,ty) in the presence of censoring is of great interest in many applications, and most of nonparametric estimators of this function were based on the “KM” estimator (Kaplan and Meier, 1958), and Shafiq et al. (2007) explained show that this estimator suffer from many weaknesses. This research aims to replace the “KM” estimator with the “NA” (Nelson, 1972; Aalen, 1978), “SVR” (Susarla and Van Ryzin, 1980), “WKM” (Jan et al., 2005), “MWKM” (Shafiq et al., 2007), and “Huang” (Huang, 2008) estimators to obtain new estimators by modifying the original nonparametric Independence estimator based on the “KM” method Ŝkm (tx,ty) (Wang and Zafra, 2009) in the case of the independence of the time of occurrence of the two events (??, ??) and the presence of independent censoring in an attempt to reach estimators that avoid some of the drawbacks of previously used estimators such as “DB” estimator (Dabrowska, 1988), and “DV” estimator (Wang and Zafra, 2009). Simulation study was conducted using the “R” programming language at two sample sizes (n = 30 , 60), two censored ratios (CR = 40% , 30%), and five true survival probabilities (S (tx,ty)= 25% , 50% , 70% , 75% , 99%) in order to evaluate the original nonparametric Independence estimator Ŝkm (tx,ty) and also the proposed estimators by modifying it in the case of independent censoring and the independence of the time of occurrence of the two events.Comparison between the different nonparametric estimators of S (tx,ty) were performed using the empirical bias, the empirical variance, empirical relative efficiency, and estimates of bivariate survival probabilities criteria. Simulation study indicate that the proposed estimator ŜH (tx, ty) have less bias, less variability (consistent) and more efficient than all other nonparametric fits of the original nonparametric Independence estimator and that ŜH (tx, ty) “outperformed” all other proposed non-parametric estimators with increasing the sample size. The studied nonparametric estimators were also applied to “actual data” for a sample of the assistant body (teaching assistant category) at the Faculty of Commerce at Damanhour University, exposed to “independent” Censoring and “independent” events.
|
