ارسل ملاحظاتك

ارسل ملاحظاتك لنا







الرئيسية > تعميم علاقة مثلث باسكال بنظرية...>الوصف

تعميم علاقة مثلث باسكال بنظرية ذات الحدين ومتتابعة فيبوناتشي وصياغة حدسية جديدة تخص الأعداد الأولية

العنوان بلغة أخرى: Generalization of the Fibonacci Sequence, Pascal's Triangle, and the Binomial Theorem
المصدر: المجلة العربية للعلوم ونشر الأبحاث
الناشر: المركز القومي للبحوث بغزة
المؤلف الرئيسي: عبدالرحمن، محمد السماني (مؤلف)
المؤلف الرئيسي (الإنجليزية): Abdelrahman, Mohammed Elsmani
المجلد/العدد: مج10, ع1
محكمة: نعم
الدولة: فلسطين
التاريخ الميلادي: 2024
الشهر: مارس
الصفحات: 41 - 52
ISSN: 2518-5780
رقم MD: 1468331
نوع المحتوى: بحوث ومقالات
اللغة: العربية
قواعد المعلومات: HumanIndex
مواضيع:
علم الرياضيات | مثلث باسكال | التراكيب العددية | المعادلات الرياضية
كلمات المؤلف المفتاحية:
الدالة الذهبية | متتابعة لوكاس | متتابعة فيبوناتشي | مثلث باسكال | الأعداد الأولية | المعادلة الماسية | Golden Function | Luca’s Sequence | Fibonacci Sequence | Pascal's Triangle | Prime Numbers | Diamond Equation
رابط المحتوى:
PDF (صورة)     
صورة الغلاف QR قانون
حفظ في:
المستخلص: هدف هذا البحث إلى تعميم العلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي باستخدام المتغيرات بدلا من الأرقام. يتم تشكيل المثلث باستخدام المتغير (d) بدلا من المصطلح الصفري (0)، والمتغير (a) بدلا من المصطلح الأول (1)، والمتغير (m) كتعميم النظرية الثنائي. يتم دراسة الأنماط الرياضية الناتجة عن تشكيل المثلث باستخدام هذه المتغيرات، مما يؤدي إلى خمسة معادلات رياضية جديدة معادلة عمودية، معادلة الوتر، معادلة الصف، مجموع معادلات الصفوف، ومعادلة تسلسلات الوظائف الذهبية. تعتبر معادلة تسلسلات الوظائف الذهبية تعميما غير مسبوق للمصطلح الثاني لتسلسل فيبوناتشي وتسلسل لوكاس. بالإضافة إلى ذلك، يصاغ معادلة جديدة وغير مسبوقة للماس، ويصاغ افتراض جديد يتعلق بأعداد أولية، حيث يعتبر تعميما لنظرية فيرما الصغرى. يسلط هذا البحث الضوء على ضرورة فهم أكثر شمولا للعلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي.

This research generalizes the relationship between Pascal's triangle and binomial expansion by using variables instead of numbers. The triangle is formed using variable (d) instead of the zero term (0), variable (a) instead of the first term (1), and variable (m) as a generalization of the binomial theorem. The mathematical patterns resulting from the triangle's formation are studied using these variables, leading to five new mathematical equations: the vertical equation, the hypotenuse equation, the row equation, the sum of the rows equation, and the equation of the golden function sequences. The equation of the golden function sequences is considered an unprecedented generalization of the nth term of the Fibonacci and Lucas sequence. Additionally, a new, unprecedented diamond equation is formulated, and a new conjecture related to prime numbers is formulated, as it is considered a generalization of Fermat's Little Theorem. This research highlights the need for a more comprehensive understanding of the relationship between Pascal's triangle and binomial expansion.
ISSN: 2518-5780

عناصر مشابهة


© 2024 المنظومة. جميع الحقوق محفوظة.