المستخلص: |
إن وجود قيم متطرفة في البيانات يؤثر على تقدير معالم نموذج الانحدار والإحصاءات المرتبطة بها، ومنها قيمة معامل الارتباط، ومن ثم الوصول إلى نتائج غير دقيقة، لذا يقترح استخدام بعض الطرق المقاومة (Robust) لتقليل أثر وجود القيم المتطرفة في البيانات. وتهتم هذه الدراسة بإيجاد تقديرا بديلا لمعاملات الارتباط البسيطة المعروفة وذلك حالة احتواء البيانات على قيم متطرفة. ويعتمد المقياس البديل المقترح على إحدى الطرق المقاومة لآثار القيم المتطرفة. ولقد تبين من نتائج استخدام بعض البيانات الحقيقية وبيانات المحاكاة أن المقياس البديل المقترح للارتباط يتميز بخصائص إحصائية أفضل-في حالة وجود قيم متطرفة-من المعاملات المعروفة للارتباط.
In this paper, we investigate the robustness of some well-known correlation coefficients, namely, Pearson’s, Spearman’s and Kendall’s. The empirical evidence shows that these correlation coefficients are sufficiently non-robust against outliers. That is, they do not have high breakdown points. As an alternative, a robust estimator for the correlation coefficient is proposed. This estimator is based on the least median of squares. It is shown that this correlation coefficient has a higher breakdown point than the well-known correlation coefficients.
|