On Soft Sets, Soft Mappings and Soft Topological Spaces
| المؤلف الرئيسي: | Al Enzi, Huda Mfarreh M (Author) |
|---|---|
| مؤلفين آخرين: | Hussain, Sabir (Advisor) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | بريدة |
| الصفحات: | 1 - 65 |
| رقم MD: | 769527 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة القصيم |
| الكلية: | كلية العلوم |
| الدولة: | السعودية |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
36
| المستخلص: |
من الممكن أن تعتبر العديد من النظريات مثل نظرية المجموعات الضبابية ونظرية المجموعات الضبابية البديهية ونظرية المجموعات الخشنة ونظرية الاحتمالات (15.16) أدوات رياضية تستخدم للتعامل مع حالات عدم التأكد. في عام 1999 أصدر العالم مودوستف (14) نظرية المجموعات اللينة كأداة رياضية للتعامل مع حالات عدم التأكد، كما ساعدت في حل بعض المشاكل في الهندسة الفيزيائية والاقتصاد وعلم الحاسب الآلي والعلوم الاجتماعية والطبية. وقد تم تطبيق هذه النظريات بنجاح في اتجاهات عديدة منها تكامل ريمان وتكامل بيرون والاحتمالات ونظرية القياس وعمليات البحث. أعطى العالم ماجي (11.12) أول تطبيق عملي لمشاكل اتخاذ القرار في المجموعات اللينة ودرس بعض المفاهيم الأساسية في نظرية المجموعات اللينة وعرفها كما أسهم العديد من الباحثين في دراسة البنى الجبرية لها (1.7.11.14.17) وفي عصرنا هذا يتسارع تقدم الأعمال البحثية على هذه النظرية وبنيتها العامة وتطبيقاتها في مختلف مجالات الحياة. هذا العمل ينقسم إلى أربعة فصول: في الفصل الأول تم دراسة وتحديد العلاقة بين المفاهيم في المجموعات والمجموعات الضبابية والمجموعات الخشنة والمجموعات اللينة. أما في الفصل الثاني فقد تم دراسة المفاهيم الأساسية لأدوات رياضية تعرف بالمجموعات اللينة والتي تستخدم في التعامل مع حالات عدم التأكد، بالإضافة إلى ذلك بحثنا واستقصينا بعض بنياتها الجبرية بالتفصيل كما قمنا بدراسة تطبيق نظرية المجموعات اللينة في مسائل اتخاذ القرار التي قدمها ماجي (11.12) وقد ناقشنا ودرسنا أيضا المثال بالتضاد للتأكد من صحة بعض النظريات التي تم طرحها في القسم السابق بواسطة العالم ماجي، كما اطلعنا على عمليات جديدة على نظرية المجموعات اللينة. وبالإضافة إلى ذلك، درسنا بعض المفاهيم الجديدة مثل التقاطع المقيد والاتحاد المقيد والتقاطع الممتد بين مجموعتين من المجموعات اللينة وذلك استنادا على تحليل عدة عمليات في المجموعات اللينة تم تقديمها في المرجع (8). وبعد استقصائنا للتطور في مفهوم مكملة المجموعة اللينة لاحظنا أن بعض قوانين دي مورجان تحققت في نظرية المجموعات اللينة مع أخذ تلك التعاريف الجديدة بالاعتبار. كما قمنا في الجزء الأخير من الفصل الثاني بدراسة الخصائص الأساسية والعمليات التي تم استخراجها من عائلة المجموعات اللينة. في الفصل الثالث درسنا واستطلعنا خصائص التطبيقات على فصول المجموعات اللينة واستعرضنا العديد من خصائص صور المجموعات اللينة وصورها العكسية التي تتضمنها نظرية المجموعات اللينة كما أننا استخدمنا طريقة إيجاد المثال والمثال المضاد للتأكد من صحة بعض النظريات، ختاما فإننا أشرنا إلى أن هذه المفاهيم قد تم تطبيقها في مشاكل التشخيص الطبي في الأنظمة الطبية المتخصصة كما جاء في المرجع (21). وتناولنا في الفصل الرابع التبولوجي اللين وفضاءات التبولوجية اللينة وناقشنا بعض الخصائص الأساسية في الفضاءات التبولوجية اللينة والمجموعات اللينة المغلقة والمفتوحة والانغلاق في المجموعات اللينة، كما بحثنا في مفاهيم وخصائص الجوار اللين وأنظمته الداخلي اللين والخارجي اللين لمجموعة لينة. وفي الجزء الثاني من هذا الفصل تناولنا وبحثنا في مفهوم "اتصال-pu" للدوال (والذي يتعلق بالتطبيقات على فصول المجموعات اللينة والفضاءات التبولوجية اللينة التي ناقشناها مسبقا في الفصل الثالث) وأخيرا بحثنا وعرفنا مفهوم الفضاءات المتراصة اللينة وناقشنا بعض خصائصها وصفاتها. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Topological Connections between Sets, Rough Sets and Fuzzy Sets
بواسطة: Al Amin, Entesar منشور: (2020) -
the zero sets of a topological space
بواسطة: Abu Remaleh, Maha M. I. منشور: (2000) -
Application of Fuzzy Set Theory in Character Cursive Recognition
بواسطة: Al Doury, Nabeel Az Aldeen Irif منشور: (2002) -
On μ-Open Sets and Some Classes of Functions in Generalized Topological Space
بواسطة: Al Orjan, Mohammad Jaber Salem منشور: (2012) -
Some Properties of Fuzzy Paracompact Space on Fuzzy Set
بواسطة: الخفاجي، منير عبدالخالق عزيز منشور: (2018)
