| المستخلص: |
تعتمد كل عملية تقدير لمعلمة في صيغة قانون توزيع 1 r و(r و....و 1) = : (: ×) f مجتمع معين بمتغير عشوائي ع على مقدر، قيمته عند عينة عشوائية مشاهدة من المجتمع عبارة عن تقدير ل وعند تقدير معلمة هناك مقدرات عدة وتوجد مجموعة من المعايير للمفاضلة بين المقدرات المختلفة لمعلمة واختيار أفضل مقدر. وتعطى أهمية خاصة، ضمن هذه المعايير، لصفة عدم التحيز ٠ وتوفر هذه الصفة لمقدر T لــ يعني أن القيم الممكنة لهذا المقدر تتمركز حول المعلمة ، ومن ثم في المتوسط يعطي تقديرات معقولة . لكن هذا لا يعني بالضرورة أن كل قم T قريبة من المعلمة ، ويتوقف ذلك على تباين T لذا يتم اختيار المقدر من صف المقدرات غير المتحيزة ل الموافق لأصغر تباين والذي يدعى بالمقدر الأكفأ ، واعتباره كأفضل مقدر غير متحيز لـ وبذلك يختصر البحث عن المقدر الأفضل لـ ضمن صف المقدرات غير المتحيزة لهذه المعلمة. على الرغم من أهمية صفة عدم التحيز في المقدر لتقدير معلمة ، إلا أنه لا يجوز التمسك والمبالغة في تحقق هذه الصفة في المقدر لــ . أي لا يجوز دائما اختصار البحث في صف المقدرات غير المتحيزة لـ لإيجاد أفضل مقدر لها. حيث في بعض مسائل التقدير يمكن وجود مقدر متحيز لــ، تحيزه صغير ويوافق متوسط مربع خطأ أصغر من تباين المقدر الأكفأ للمعلمة. عندئذ، إن وجد، مثل هذا المقدر يعتبر أفضل من المقدر الأكفأ. وهذا ما تم إثباته في هذا البحث.
Each estimation of parameter 0 in the form probability law f ( x ;ɵ ); ɵ = (ɵ1 ɵr) , r > 1 of population determined by a random variable E; , depends on an estimator, is value at observed random sample selected population is point estimate . There is group of criteria for differentiation between different estimators of ɵ and chose the best of them. Special importance is given to the unbiased ness within this criteria. the avidance or character an estimator T of ɵ means the possible values of this estimator concentrated about ɵ, thus in the average given reasonable estimates of ɵ . But this doesn't necessarily means that all values of T are closely to ɵ, this depend on the variance T . Therefore the estimator is selected from the class of unbiased estimators of ɵ has smallest variance, which is called efficient estimators of 0 has the smallest variance, which is called efficient estimator, then considerate the best unbiased estimated of ɵ. Therefore research for the best estimator of ɵ limited in the class of unbiased estimators of this parameter. In spit of the importance of spacifia unbiased ness in the selected estimate for the estimation of a parameter ɵ, but it is not preferable to insist and exaggerate in associated this characteristic in the best estimator of ɵ. Thus in some problems of estimation it is possible to have a biased estimation it is possible to have a biased estimator of ɵ, its biased is small and its mean square error is smallest than then the variance of efficient estimator of this parameter, therefore such has existed it is considered better than efficient estimator, and that has been proved in thin research.
|
