المستخلص: |
لقد تم دراسة توسعات للزمر المفرطة مثل الضرب المفرط المباشر والضرب الإكليلي من قبل كومر في العام 1982. في هذه الرسالة سوف نقوم بتعريف ودراسة توسعات أخرى. سوف نبدأ بتعريف الزمر الجزئية المفرطة الناظمية الاعتيادية ونثبت أنها تعطينا توسعات بواسطة زمرة القسمة المفرطة. بالإضافة لذلك سوف نثبت أن نواة كل اقتران تشاكلي قوي هي زمرة جزئية مفرطة ناظمية اعتيادية. وهذا سوف يقودنا لتقديم نظريات التشابه الخاصة بهذه الزمر المفرطة. الهدف الرئيسي للرسالة هو تقديم توسيع جديد للزمر المفرطة باستخدام زمر القسمة المفرطة وهذا تعميم للضرب المفرط المباشر والضرب الإكليلي لهذه الزمر. هذا التوسيع الجديد تكون فيه الزمرة المفرطة الأصلية زمرة جزئية مفرطة ناظمية اعتيادية منه. سوف نقوم أيضاً بدراسة حالة خاصة عندما تكون الزمرة المفرطة المراد توسيعها زمرة مفرطة متماثلة.
|