المستخلص: |
الهدف من هذا العمل هو حساب الصلابة (ثابت الزنبرك) لشبكة لانهائية في بعدين. ويتعامل هذا العمل مع حالتين: الشبكية المثالية والشبكية المشابة (حيث تم إزالة رابطة بين نقطتين في الشبكية واستبدال زنبرك بآخر ذو ثابت مختلف). بالنسبة نتائج الحالة الأولى تم الحصول عليها بواسطة طريقتين: تحويل فورييه ودالة غرين، في تحويل فورييه اعتمدنا على فصل المتغيرات بينما في دالة غرين، اشتققنا علاقة عامة من خلال قيم لدالة غرين في نقاط شبكية محددة، ثم استخدمنا بعض صيغ التكرار. أما بالنسبة للشبكية المشابة فتمت دراستها بواسطة دالة غرين. لقد وجدنا أن ثابت الزنبرك في الشبكية المثالية متماثل في جميع الاتجاهات، ولكن بالنسبة للشبكية المشابة لا يوجد تماثل، ووجدنا أيضا أنه في حالة إزالة رابطة يكون ثابت الزنبرك للشبكية المشابة دائما أكبر منه في الشبكية المثالية، ولكن في حالة استبدال الزنبرك يعتمد ذلك على قيمة الثابت للزنبرك الجديد.
|