المستخلص: |
نشأت المسألة التي يعالجها هذا العمل من دراسة الشكل المكون من مثلث متساوي الأضلاع س ص ع طول ضلعه ل ونقطة ك في مستواه تبعد المسافات أ، ب، ج عن رؤوسه، ومن محاولة حل السؤال المتعلق بإيجاد أحد الكميات الأربعة أ، ب، ج، ل إذا كانت الكميات الثلاث المتبقية معروفة. وقد تم حل هذا السؤال عن طريق إيجاد العلاقة بين الكميات أ، ب، ج، ل والتي تبين أنها كثيرة حدود ح ذات صفات باهرة. في هذه الأطروحة، قمنا بمسح للأدبيات التي ظهر فيها السؤال المذكور أعلاه، ومسح للطرق المتعددة التي تم فيها اشتقاق العلاقة ح، ومسح للحلول المعروفة للمعادلة ح حين ننظر إليها كمعادلة ديوفانتينية، وأخيرا أضفنا مساهماتنا المتعلقة بوجود حلول للمعادلة الديوفانتينية ح حينما تتحرك ك على منحنيات محددة كالدائرة الداخلة ودوائر أخرى وعدد من الخطوط المستقيمة وغيرها.
|