| LEADER |
04629nam a2200373 4500 |
| 001 |
1536230 |
| 041 |
|
|
|a eng
|
| 100 |
|
|
|9 634021
|a الكندي، فاطمة بنت محمد بن موسى
|e مؤلف
|
| 245 |
|
|
|a Integrability of Systems of Ordinary Differential Equations Via Lie Point Symmetries
|
| 246 |
|
|
|a تكامل أنظمة المعادلات التفاضلية العادية باستخدام مولدات تماثل لي
|
| 260 |
|
|
|a مسقط
|c 2020
|
| 300 |
|
|
|a 1 - 124
|
| 336 |
|
|
|a رسائل جامعية
|
| 502 |
|
|
|b رسالة دكتوراه
|c جامعة السلطان قابوس
|f كلية العلوم
|g عمان
|o 0681
|
| 520 |
|
|
|a تناقش البحوث الحالية استراتيجيات مختلفة لحل المعادلة التفاضلية العادية الوحيدة وغير المرتبطة بنظام معادلات معين باستخدام مولدات تماثل لي (Lie point symmetries). تركز هذه الأطروحة على ثلاث من هذه الاستراتيجيات وتناقشها من أجل تأطير طرق لإيجاد حلول للأنظمة غير الخطية للمعادلات التفاضلية العادية. وتشمل هذه الطرق: تطبيق نظرية تكامل لي، وطريقة الاختزال المتتالي لرتبة النظام، وطريقة المنحنيات الثابتة لمولدات تماثل لي المقبولة لدى النظام. تنطبق الاستراتيجية الأولى المستندة إلى نظرية تكامل لي على أنظمة المعادلات التفاضلية التي تمتلك مجموعة مولدات تماثل لي متعدية وقابلة للحل. بينما تستخدم تقنية التكامل الثانية الصور الأساسية للمولدات في فضاء المتغيرات الأصلية لتقليل رتبة نظام المعادلات التفاضلية على التوالي بشرط أن تتبع مولدات التماثل المقبولة ثوابت بنائية معينة لما يعرف بأقواس لي. وقد أثبتنا نجاح هذه الطريقة لإيجاد حلول للأنظمة غير الخطية بالرغم من مزاعم سابقة تؤكد صعوبة تطبيقها على هذه الأنظمة. في الطريقة الثالثة، نقوم بدراسة استخدام المنحنيات الثابتة لمجموعات تحويلات لي في إيجاد حلول لأنظمة المعادلات التفاضلية العادية. تم توسيع نظرية بلومان (Bluman 1990) للحلول الثابتة للمعادلة التفاضلية العادية الوحيدة لتشمل أنظمة المعادلات التفاضلية العادية. توضح هذه النظرية شروط قبول هذه الأنظمة للحلول الثابتة، والتي -إذا وجدت-توفر حلا للنظام دون إجراء عمليات التكامل. وفي حال عدم تواجد الحلول الثابتة، يتم استخدام المنحنيات الثابتة لمجموعات تحويلات لي ذات رتب تفاضلية أعلى في تقليل رتبة النظام محل الدراسة حيث يمكن التعبير عن النظام باستخدام هذه الثوابت التفاضلية والتي من الممكن من خلالها تحويل النظام إلى شكل قابل للتكامل. يتم تقديم أمثلة توضيحية لتسليط الضوء على استخدام جميع هذه الأساليب.
|
| 653 |
|
|
|a مادة الرياضيات
|a المعادلات الرياضية
|a المعادلات التفاضلية
|a الرتب الكسرية
|
| 700 |
|
|
|9 520451
|a Ziad, Muhammad
|e Advisor
|
| 700 |
|
|
|a Krishnan, Edamana Vasudevan
|e Advisor
|9 632768
|
| 700 |
|
|
|a Dinar, Yassir Ibrahim
|e Advisor
|9 520715
|
| 700 |
|
|
|a El Mojtaba, Ibrahim M.
|e Advisor
|9 517903
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-T.pdf
|y صفحة العنوان
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-A.pdf
|y المستخلص
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-C.pdf
|y قائمة المحتويات
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-F.pdf
|y 24 صفحة الأولى
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-1.pdf
|y 1 الفصل
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-2.pdf
|y 2 الفصل
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-3.pdf
|y 3 الفصل
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-4.pdf
|y 4 الفصل
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-5.pdf
|y 5 الفصل
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-R.pdf
|y المصادر والمراجع
|
| 856 |
|
|
|u 9809-008-007-0681-S.pdf
|y الملاحق
|
| 930 |
|
|
|d y
|
| 995 |
|
|
|a Dissertations
|
| 999 |
|
|
|c 1184866
|d 1184866
|
