ارسل ملاحظاتك

ارسل ملاحظاتك لنا







الرئيسية > Study Boundary Problem with In...>الوصف

Study Boundary Problem with Integral Condition for Fractional Differential Equations

العنوان بلغة أخرى: دراسة مسألة حدودية ذات شروط تكاملية لمعادلات تفاضلية كسرية
المصدر: مجلة التربية والعلم
الناشر: جامعة الموصل - كلية التربية
المؤلف الرئيسي: عبدالقادر، نوال عزيز (مؤلف)
المؤلف الرئيسي (الإنجليزية): Abdul-Kader, Nawal A.
مؤلفين آخرين: عبدالرزاق، نادية عدنان (م. مشارك)
المجلد/العدد: مج29, ع3
محكمة: نعم
الدولة: العراق
التاريخ الميلادي: 2020
الصفحات: 237 - 245
DOI: 10.33899/edusj.2020.126471.1038
ISSN: 1812-125X
رقم MD: 1202003
نوع المحتوى: بحوث ومقالات
اللغة: الإنجليزية
قواعد المعلومات: EduSearch
مواضيع:
الرياضيات | المعادلات التفاضلية الكسرية | مسأل القيم الحدودية | مبرهنة شاودر | مبرهنة غرين
كلمات المؤلف المفتاحية:
معادلات تفاضلية كسرية | شروط تخومية تكاملية | مبرهنة شاودر | دالة كرين | Fractional Differential Equation | Integral Boundary Value Conditions | Schauder's Theorem | Green Function
رابط المحتوى:

الناشر لهذه المادة لم يسمح بإتاحتها.
صورة الغلاف QR قانون
حفظ في:
المستخلص: خلال السنوات الماضية كان هناك اهتماما كبيرا في دراسة وجود الحلول الموجبة للمعادلات التفاضلية اللاخطية ذات الرتب الكسرية حيث قام العديد من الباحثين بدراسة وجود ووحدانية الحل لمعادلات تفاضلية من الرتب الكسرية تعتمد على شروط تخومية تكاملية باستعمال مبرهنات النقطة الثابتة. لقد درس الباحث G.wang وآخرون في عام 2012 وجود الحل لمنظومة المعادلات الكسرية التالية ????(?) + ?(?, ?(?)) = 0 , 0 < ? < 1 ذات شروط تخومية تكاملية ?(0) = ?"(0) = 0 , ? (1) = ? ∫ ?(?)?? حيث أن 3 α ≤ 2 < و λعدد حقيقي موجب (2 ( 0 < ? < و ??? تمثل اشتقاق Caputo الكسري القياس وحصل على النتائج البحث باستعمال مبرهنة Guo-Krasnosel'skii للنقطة الثابتة، أما الباحث A.cabada وآخرون في عام 2013 فقد درس وجود الحل للمعادلة التفاضلية الكسرية التالية ?? ?(?) + ?(?, ?(?)) = 0 , 0 < ? < 1 ذات شروط تكاملية تخومية ?(0) = ?′(0) = 0 , ?(1) = ? ∫ ?(?)?? حيث 2 <α≤ 3 و λ > 0 و λ ≠ α و ?? هو الاشتقاق الكسري ل ريمان-ليوفيل و ? دالة مستمرة واعتمدت الباحث في دراسته للحصول على النتائج باستعمال مبرهنة النقطة الثابتة Guo-Krasnosel'skii. أما في عملنا هذا قمنا بدراسة وجود الحل الموجب لمسألة القيم الحدودية ذات شروط تكاملية للمعادلة التفاضلية اللاخطية الكسرية التالية: ??? ?(?) + ?(?, ?(?)) = 0 , ? ∈ (0,1) ذات شروط تكاملية تخومية ?(0) = ?′(0) = ?′′′(0) = 0 , ?(1) = ∫ ?(?)?? حيث أن 3 < ? ≤ 4 و ? عدد حقيقي موجب (? ≠ 3 (0 < ? < 3 و ??? تمثل الاشتقاق الكسري القياسي ل Caputo و k دالة مستمرة واعتمدنا في عملنا هذا مبرهنة باناخ ومبرهنة النقطة الثابتة.

Many years ago there was a great interest in studying the existence of positive solutions for fractional differential equations. Many researchers have considered the existence of positive solutions of non-linear differential equations of non-integer order with integral boundary value conditions using fixed point theorems. G.wang et al. (2012) investigated the following fractional differential equations ????(?)+?(?,?(?))=0,0<?<1 with integral boundary value condition ?(0)=?"(0)=0 ,? (1)=?∫?(?)?? 10 ???? 2<?≤3 λ is a positive number (0 < λ < 2), ??? is the standard fractional derivative equation of Caputo who obtained his results by means of Guo-krosnosel'skii theorem in a cone also A. Cabada et at. (2013) established the following non-linear fractional differential equation with integral boundary value conditions ???(?)+?(?,?(?))=0 ,0<?<1 ?(0)=?′′(0)=0 ,?(1)=?∫?(?)?? ,???? 2<?≤3 ,?>0 ,?≠? ,10?? is Riemann–Liovuville standard fractional derivative. and ? is a continuous function. The results were based on Guo-krasnosel'skii fixed point theorem in a cone. In this paper we investigate the existent results of a positive solution for the integral boundary value conditions of the following system of equations: ??? ?(?)+?(?,?(?))=0 ,?∈(0,1) ?(0)=?′(0)=?′′′(0)=0 ,?(1)=?∫?(?)?? Where 3< ?≤4 ,? is a positive number, ?≠3 ,??? denotes Caputo standard derivative and k is a continuous function. Our work based on Banach's and Schauder's theorem.
ISSN: 1812-125X

عناصر مشابهة


© 2024 المنظومة. جميع الحقوق محفوظة.