Numerical Simulation for Computing the Number of Limit Cycles of Generalized Abel Equation
| العنوان بلغة أخرى: |
محاكاة رقمية لحساب عدد دورات الحد لمعادلة أبل العامة |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | حواري، لجين مخلص (مؤلف) |
| مؤلفين آخرين: | الكومي، نعيم (مشرف), حمد، هادي (مشرف) |
| التاريخ الميلادي: |
2021
|
| موقع: | نابلس |
| الصفحات: | 1 - 77 |
| رقم MD: | 1247359 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة النجاح الوطنية |
| الكلية: | كلية الدراسات العليا |
| الدولة: | فلسطين |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
10
| المستخلص: |
تصف دورات الحد (الحلول الدورية المعزولة) ظاهرة التذبذب التي يتم دراستها في مجالات بحثية مختلفة مثل الفيزياء والطب والمجموعات السكانية ... الخ. حيث يلاحظ انه يتم تمثيل بعض العمليات البيولوجية والفيزيائية في الطبيعة بدورات حد مستقرة. تأتي نقطة الاهتمام في هذه المشكلة من دراسة عدد المدارات المغلقة المعزولة لحقل متجه مستو متعدد الحدود والذي يعد جزءا من مشكلة هيلبرت السادسة عشر؛ حيث كانت هذه المشكلة واحدة من المشاكل الرئيسية في النظرية النوعية للمعادلات التفاضلية العادية. في هذا العمل، تم عرض كل من دورات الحد في المستوى الديكارتي وأنواع الاستقرار لدورات الحد، كما تم النظر في مجال الاتجاه الذي يصف بيانيا حلول المعادلات التفاضلية؛ فقد تمت مناقشة النظريات المتعلقة بوجود وعدم وجود دورات حدية، علاوة على ذلك، تم دراسة المعادلة التفاضلية الغير خطية والتي تسمى Abel differential equation. من جانب أخر تطرقت الرسالة إلى دورات الحد للمعادلات التفاضلية كثيرة الحدود من الدرجة الأولى ذات المعاملات الدورية، وبينت النتائج الحد الأقصى لعدد دورات الحد لهذه المعادلات والعمل على التحقق من هذه النتائج رقميا. علاوة على ذلك، تم تقديم دورات الحد للنظام التفاضلي المستوي (حقل متجه مستو). كما تم عرض خريطة Poincaré، وتعدد الدورات الحدية للنظام التفاضلي المستوي، ومعلمات متعددة من النظام التفاضلي. وكذلك تم تقديم عدد من دورات الحد غير القابلة للانكماش في نظام الأسطوانة مع مثال رقمي. المشكلة الأكثر تحديا في هذا العمل كانت في الحصول على أمثلة عددية بحيث تحتوي على أكثر من دورة حد واحدة من خلال اخذ فترات زمنية مناسبة بحيث تكون المعاملات والشروط الأولية متحققة في النظريات المطروحة. بينما كانت المشكلة الثانية هي استكشاف أمثلة على دورات الحد التي لها تعدد أكثر من دورة حدية واحدة. بعد دراسة دورات الحد، لا يزال هناك الكثير من العمل الذي يمكن القيام به في هذا المجال؛ خاصة لتوسيع دراسة دورات الحد في المجالات التالية: 1-دراسة الدورات الحدية للمعادلة التفاضلية اللاخطية من الرتبة الثانية. 2-دراسة الدورات الحدية للمعادلات التفاضلية المركبة. 3-دراسة وجود حلول دورية لمعادلات تفاضلية نسبية متعددة الحدود. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Numerical Solutions of Nonlinear Differential Equations Using Cubic B-Spline
بواسطة: عياصرة، براء محمود منشور: (2021) -
NUMERICAL SOLUTIONS OF PARTIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM USING CONTINUOUS GENETIC ALOGRITHMS
بواسطة: البدارنة، رمزي بدر هلال منشور: (2009) -
Numerical Solution of Fractional Differential Equations
بواسطة: Al Adhab, Abeer Abd Alkhadim Abd Alrazzak منشور: (2005) -
Boundary Value Problems and Monotone Operators of Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations in Unbounded Domains
بواسطة: Al Urrfi, Khaled Ali منشور: (2008) -
Equations Différentielles Stochastiques et Simulation Numérique
بواسطة: Belaid, Safa منشور: (2019)
