Finite Difference and Finite Element Methods for Solving Elliptic Partial Differential Equations
| العنوان بلغة أخرى: |
طريقة الفروق المحدودة والعناصر المحدودة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الناقصة |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | أبو الرب، مالك فهمي أحمد (مؤلف) |
| المؤلف الرئيسي (الإنجليزية): | Abu Al-Rob, Malik Fehmi Ahmed |
| مؤلفين آخرين: | قطناني، ناجي (مشرف) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | نابلس |
| الصفحات: | 1 - 114 |
| رقم MD: | 1248232 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة النجاح الوطنية |
| الكلية: | كلية الدراسات العليا |
| الدولة: | فلسطين |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
| المستخلص: |
كثيرا من الظواهر الفيزيائية والهندسية الطبيعية لا تظهر إلا على شكل أنظمة رياضية وتحديدا تظهر كمعادلات تفاضلية جزئية تصف طبيعة هذه الظواهر. في هذه الرسالة، استخدمنا المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية الناقصة من الرتبة الثانية بحيث تم التركيز على معادلة بواسون ومعادلة لابلاس في البعد الثاني كنموذج لوصف تلك الظواهر. باستخدام طريقة الفروق المحدودة والعناصر المحدودة لتقريب حل تلك المعادلات يتم تحويل المعادلة إلى شكل أخر بحيث يتم الحصول في النهاية على نظام خطي من المعادلات يمكن حله باستخدام طرق تكرارية مثل: Jacobi method، Gauss-Seidel method، Successive over Relaxation (SOR) method and Conjugate Gradient method. وجدنا من خلال هذا البحث أن طريقة الفروق المحدودة أفضل من طريقة العناصر المحدودة للحصول على حل مقرب للمعادلة وبأقل خطأ ممكن في حالة كون المجال (منطقة الحل) لمعادلة لابلاس أو لمعادلة بواسون ذات أشكال هندسية منتظمة (مثلث، مستطيل، ....). ولحل النظام الخطي الناتج من تجزئة معادلة لابلاس أو معادلة بواسون، وجدنا أن طريقة SOR هي أفضل طريقة تكرارية من بين الطرق التكرارية الأخرى للحصول على حل مقرب للحل الدقيق والتي تعطي أقل خطأ ممكن. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Applications of Finite Element Method to Solve Elliptic Partial Differential Equations Using Iterative Methods
بواسطة: Aleyan, Omar Ali منشور: (2012) -
The Applications of CG and PCG on Elliptic Partial Differential Equations Solved by Finite Element Method
بواسطة: Aleyan, Omar Ali منشور: (2016) -
Multigrid Methods for Elliptic Partial Differential Equations
بواسطة: ونان، رانية طالب محمد منشور: (2010) -
The Adomian Decomposition Method For Solving Partial Differential Equations
بواسطة: Al Awawdah, Eman منشور: (2016) -
On Schwarz Methods for Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations
بواسطة: Al Ojaili, Tafool Abdullah Omar منشور: (2016)
