ارسل ملاحظاتك

ارسل ملاحظاتك لنا







الرئيسية > Numerical Solution for Solving...>الوصف

Numerical Solution for Solving Linear Fractional Differential Equations Using Chebyshev Wavelets

العنوان بلغة أخرى: الحل العددي لحل المعادلات التفاضلية الكسرية الخطية باستخدام مويجات تشيبيشيف
المصدر: مجلة التربية والعلم
الناشر: جامعة الموصل - كلية التربية
المؤلف الرئيسي: فتحي، إنعام عبدالباسط (مؤلف)
المؤلف الرئيسي (الإنجليزية): Fathi, I. A.
مؤلفين آخرين: إبراهيم، قيس إسماعيل (م. مشارك)
المجلد/العدد: مج32, ع2
محكمة: نعم
الدولة: العراق
التاريخ الميلادي: 2023
الشهر: يونيو
الصفحات: 101 - 113
ISSN: 1812-125X
رقم MD: 1401404
نوع المحتوى: بحوث ومقالات
اللغة: الإنجليزية
قواعد المعلومات: EduSearch
مواضيع:
علم الرياضيات | التفاضل والتكامل | معادلات التفاضل | خوارزميات حل المعادلات
كلمات المؤلف المفتاحية:
Chebyshev Wavelet | Operational Matrix | Linear Fractional Differential | Equations | Block Pulse Function
رابط المحتوى:

الناشر لهذه المادة لم يسمح بإتاحتها.
صورة الغلاف QR قانون
حفظ في:
المستخلص: في هذا البحث، قدمنا طريقة عددية لحل المعادلات التفاضلية الكسرية الخطية باستخدام مصفوفات مويجات تشيبيشيف. إن المعادلات التفاضلية الكسرية لاقت اهتماما كبيرا في الفترة الأخيرة لتوسع استخداماتها في العديد من التطبيقات ويصعب إيجاد حلها بالطريقة التحليلية لوجود مشتقات ذات رتب كسرية، لهذا نلجأ إلى الحلول العددية. يعتبر استخدام المويجات في حل هذه المعادلات طريقة حديثة نسبيا، حيث وجد أنها تعطي نتائج أكثر دقة من الطرق الأخرى. أنشأنا مصفوفات تشيبيشيف، عن طريق استخدام متتابعات تشيبيشيف حيث يمكن إنشاء هذه المصفوفات بأحجام مختلفة، وكلما زاد حجم المصفوفة، زادت دقة النتائج وتتميز مصفوفات مويجات تشيبيشيف بسرعتها إذا ما قورنت بمصفوفات مويجات أخرى. تقوم الخوارزمية المقترحة بتحويل المعادلات التفاضلية الكسرية إلى معادلات جبرية باستخدام مشتق مصفوفة تشغيلية للكتلة النبضية للتكامل الكسري مع مصفوفات تشيبيشيف، ثم وجدنا الحل باستخدام الخوارزمية المذكورة وقارناه مع الحل الدقيق، النتائج متقاربة مع معدل خطأ صغير. لإثبات فعالية الخوارزمية المستخدمة وقابليتها للتطبيق وإظهار تقارب نتائجها مع الحل الدقيق، قمنا بحل ستة أمثلة.

In this paper, a numerical method for solving linear fractional differential equations using Chebyshev wavelets matrices has been presented. Fractional differential equations have received great attention in the recent period due to the expansion of their uses in many applications, It is difficult to find a solution to them by the analytical method due to the presence of derivatives with fractional orders. Therefore, we resort to numerical solutions. The use of wavelets in solving these equations is a relatively new method, as it was found to give more accurate results than other methods. We created Chebyshev matrices by utilizing Chebyshev sequences, where these matrices can be created in different sizes, and the larger the matrix size, The results are more accurate. Chebyshev wavelet matrices are characterized by their speed when compared to other wavelet matrices. The algorithm converts fractional differential equations into algebraic equations by using the derivative of an operational matrix of the pulsing mass of the fractional integral with Chebyshev matrices. Then, the solution is found by applying the algorithm and comparing it with the exact solution. The results are convergent with very small errors. To prove the effectiveness and applicability of the algorithm, for validation, and show how the results are close to the exact solution, several examples have been solved.
ISSN: 1812-125X

عناصر مشابهة


© 2024 المنظومة. جميع الحقوق محفوظة.