المستخلص: |
في هذه الرسالة، سوف ندرس سلوك تقارب حلول فئة من المعادلات التفاضلية غير الخطية من الرتبة الثانية خاصة التي على الشكلين: (1) u'' + f (t, u) = 0. (2) u'' + f (t, u,u') = 0. الهدف الرئيسي من الرسالة هو دراسة سلوك تقارب الحلول الممتدة أو جزء منها والتي تحقق شروطا ابتدائية وتسلك سلوك الاقتران الخطي at + b بجوار المالانهاية، أي دراسة الحلول التي تتقارب من حلول المعادلة u'' = 0. وقد اعتمدت الدراسة بشكل رئيسي على متباينة "جرون وول"، متباينة " بيهاري " وبعض تعميماتها العائدة ل " دانان " ونظرية النقطة الثابتة. سنقوم بدراسة النظريات الخاصة بتقارب حلول المعادلات التفاضلية غير الخطية من الرتبة الثانية، وسنقدم تعميمات تلك النظريات من خلال تفصيل براهينها، أيضا سنقدم بعض الأمثلة التوضيحية ذات الصلة بالنظريات التي تمت مناقشتها.
|