Comments on the Transient Solution of Stochastic Fluid Models
| العنوان بلغة أخرى: |
تعليقات على الحل الانتقالي لنماذج السوائل العشوائية |
|---|---|
| المصدر: | المجلة العلمية لجامعة الملك فيصل - العلوم الأساسية والتطبيقية |
| الناشر: | جامعة الملك فيصل |
| المؤلف الرئيسي: | النابلي، الهادي (Author) |
| المؤلف الرئيسي (الإنجليزية): | Nabli, Hédi |
| مؤلفين آخرين: | العلوان، علي (Co-Author) |
| المجلد/العدد: | مج17, ع2 |
| محكمة: | نعم |
| الدولة: |
السعودية |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| التاريخ الهجري: | 1437 |
| الشهر: | ديسمبر |
| الصفحات: | 25 - 34 |
| ISSN: |
1658-0311 |
| رقم MD: | 788054 |
| نوع المحتوى: | بحوث ومقالات |
| اللغة: | الإنجليزية |
| قواعد المعلومات: | science |
| مواضيع: | |
| كلمات المؤلف المفتاحية: |
تحويل لابلاس | عملية ماركوف | المعادلات التفاضلية الجزئية | نماذج السوائل العشوائية | Laplace Transform | Markov Process | Partial Differential Equations | Stochastic Fluid Models
|
| رابط المحتوى: |
| المستخلص: |
لقد تمت، على نطاق واسع، دراسة التوزيع الاحتمالي المشترك لمستوى السائل في جهاز التخزين وحالة عملية ماركوف المسيطرة على مع الإدخال / الإخراج في نموذج السوائل العشوائية. هذا التوزيع الاحتمالي في النظام الانتقالي يناظر نظاما تفاضليا خطيا جزئيا، وقد تم اقتراح العديد من التقنيات والطرق لحل هذا النظام التفاضلي. ولكن وحدانية الحل لم تتم دراستها إطلاقا. في هذه الورقة البحثية، حددت بدقة الشروط الحدية لضمان الوحدانية. تم إثبات أن القفزات بقيم معينة في بعض النقاط الحرجة ضرورية لضمان وحدانية الحل. وجب أيضا التنبيه أن بعض الطرق المستخدمة لتحويل لابلاس لا تأخذ بعين الاعتبار خاصية الانفصالية مما يؤدي إلى أخطاء رياضية مختلفة على حسب النهج المتبع. وأخيراً، تم إثبات أن المنهج المستخدم لتقنية الانتظامية (uniformization) يعطي الحل الدقيق الصحيح وتم برهان هذا الحل. The joint probability distribution of the buffer content and the state of the Markov process controlling the input/ output rates in a stochastic fluid model has been widely investigated. This probability distribution in transient regime fulfills a partial linear differential system and many techniques of resolution in the literature have been proposed. But the uniqueness of the solution has been never studied. In this paper, the boundary conditions to ensure uniqueness were precisely specified. The jumps with specific values in some critical points are necessary to guarantee the uniqueness of the solution. This work showed also that some methods using the Laplace transform do not take into account of the discontinuity property leading in that way to different mathematical mistakes depending on the used approach. Finally, this paper showed that the approach using the uniformization technique gives the exact solution and its proof is completed. |
|---|---|
| ISSN: |
1658-0311 |
عناصر مشابهة
-
Asymptotic Solution of Stochastic Fluid Model with Upward Jumps
بواسطة: النابلي، الهادي منشور: (2017) -
Applications of the Quasilinearization for Method on a Fluid Flow Model
بواسطة: Ahmed, Zainab Widdat Alla Mohamed منشور: (2016) -
Asymptotic Properties of Solutions For Some Fractional Integro Differential Equations
بواسطة: Ahmad, Ahmad Mahadi Mugbil منشور: (2016) -
Properties of Solutions for Some Classes of Nonlinear Fractional Differential Equations
بواسطة: Qasem, Mohammed Dahan Ahmed منشور: (2016) -
Partial Differential Equations in Complex Fluids
بواسطة: Al Hodaly, Mohammed S. منشور: (2002)
