Stability Analysis and Hopf Bifurcation Control in Dynamical Systems: Ordinary and D elay Differential Equations
| العنوان بلغة أخرى: |
تحليل الاستقرار والتحكم في تشعب هوف في الأنظمة الديناميكية |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | Altingary, Mohammed Omer Mahgoub M. (Author) |
| مؤلفين آخرين: | Gubara, Mohammed A. (Advisor) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | الخرطوم |
| الصفحات: | 1 - 188 |
| رقم MD: | 830561 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة دكتوراه |
| الجامعة: | جامعة النيلين |
| الكلية: | كلية العلوم الرياضية والإحصاء |
| الدولة: | السودان |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
27
| المستخلص: |
يستعرض الباحث في هذا البحث نظرية تحليل الاستقرار لحلول الأنظمة الديناميكية بصورة نوعية دون التعرض بالضرورة لكيفية إيجاد هذه الحلول سواء أكانت الأنظمة خطية أو غير خطية. كما يعنى البحث أيضا بصفة رئيسية بنظرية (التشعب) في الأنظمة الديناميكية وخصوصا (تشعب هوف) وطرق التحكم فيه في بعض أنواع هذه الأنظمة. تم استخدام مبادئ التحليل الخطي لإيجاد الشروط التي يحدث عندها (تشعب هوف)، كما تم تطبيق نظرية (المانيفولد المركزي) للحصول على المعادلات التفاضلية التي تصف هذا المانيفولد. في مستهل البحث تمت مناقشة مفهوم النظام الديناميكي ومكوناته بالتفصيل، كما تم استعراض حلول هذا النظام بصورة نوعية من منظور هندسي بواسطة منحنيات دليلة تمثل بعض حلول النظام وعن طريق المانيفولدات اللامتغيرة، ثم استعرض الباحث النظام الخطي للمعادلات التفاضلية عن طريق القيم والمتجهات الذاتية لهذا النظام. في الفصل الثاني تم استعراض نظرية (التشعب) في الأنظمة الديناميكية. وتم التركيز على أنظمة المعادلات التفاضلية العادية و(المعوقة). في الفصل الثالث تمت مناقشة أنظمة المعادلات التفاضلية (المعوقة) بخصائصها وتصنيفاتها المختلفة. كما تم استعراض المعادلات المميزة لهذه الأنظمة وقيمها الذاتية. الفصل الرابع تم تخصيصه لنظرية التحكم في (تشعب هوف) وكيفية تسريعه أو إبطائه أو تغيير قيم الباراميتر الحرجة التي يحدث عندها هذا التشعب وذلك للوصول لأهداف محددة تم تحديدها مسبقا، يتم ذلك بصورة رئيسية في هذه الأطروحة عن طريق مبدأ التحكم المعتمد على حالة النظام في أي زمن (ت)، وعن طريق مبادئ وأساليب أخرى مثل مبدأ الاتزان التوافقي ومبدأ الصيغ الطبيعية. اختتم البحث في الفصل الخامس باستعراض مساهمات الباحث في موضوع البحث وذلك باستعراض الأوراق العلمية التي قام الباحث بنشرها في مجلات علمية محكمة. ثم بعد ذلك تم استعراض أهم التطبيقات لمبدأ التحكم في (التشعب) وفي النهاية تم صياغة ملاحظات وتعقيبات نهائية تتعلق بمجمل مادة البحث ثم توصيف مختصر لأهم التطورات الحادثة في مادة البحث وكيفية توسيع وإثراء هذه المادة مستقبلا للحصول على نتائج متقدمة تعتمد على مبادئ هذه الأطروحة. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Bifurcation Theory for Different Methods of Dynamical Systems Defined by Ordinary Differential Equations with Applications
بواسطة: Mohammed, Abdelbagi Suliman Ahmed منشور: (2018) -
The Bifurcation of Differential System with two Parameters
بواسطة: Rufaee, Mayada منشور: (2022) -
A study on Hopf Bifurcation
بواسطة: بنى خالد، خالد محمد غثوان منشور: (2012) -
Bifurcation Analysis Of Applied Dynamical Models
بواسطة: El Barmeel, Amal منشور: (2014) -
Solving the Handling Stiff Systems of Ordinary Differential Equation by Homotopy Analysis Method
بواسطة: عبدالقادر، زينب علي منشور: (2021)
