المستخلص: |
الهدف الرئيسي من هذا العمل هو إيجاد حل تقريبي لمعادلة حركة المقذوفات مع وجود وعدم وجود مقاومة الهواء باستخدام طريقة تحليل لابلاس. اقترحنا شكلين من المعادلات لوصف حركة المقذوف؛ معادلة تفاضلية عادية ومعادلة تفاضلية كسرية. للمعادلة التفاضلية العادية، أقصى ارتفاع للرتب العالية لمعادلات حركة المقذوفات الغير خطية تم الحصول عليها باستخدام الحسابات التكاملية. لنفس المعادلات حصلنا على صيغة عامة للحل للرتب العالية الغير خطية باستخدام طريقة تحليل لابلاس. الحلول المحصلة تم رسمها باستخدام برمجية الماثماتيكا (Mathematica6). من الرسومات درسنا تأثيرات رتبة الحد الغير خطي ومعامل التناسب وكتلة المقذوف على الزمن اللازم للوصول لأقصى ارتفاع. في الجزء الثاني استخدمنا تعريف كابوتو لكتابة معادلة حركة المقذوفات الكسرية واستخدمنا طريقة تحليل لابلاس الكسرية لحل هذه المعادلة. أيضا عممنا الحل لأي رتبة غير خطية. ثم رسمنا هذه الحلول ودرسنا تأثير التغير في القيمة الجزئية على سلوك المقذوف. أخيرا قارنا الحلول بين الحالة الكلاسيكية والحالة الكسرية.
|