| المستخلص: |
تعد طريقة المربعات الصغرى من أشهر وأفضل الطرق استخداما لتقدير معالم النماذج الخطية وذلك في حالة ما إذا كانت البيانات الطبيعية خالية من القيم المتطرفة وخالية من مشاكل القياس، وهذه الطريقة لن تكون مناسبة بالطبع في حالة تلك البيانات التي تحتوي على قيم متطرفة. لذلك تطلبت الحاجة البحث عن أسلوب جديد يتغلب على تلك المشاكل، وهذا الأسلوب يطلق عليه اسم التقدير الحصين (Robust estimation) وهو تقدير يعطي نتائج أفضل من نتائج طريقة المربعات الصغرى إذا احتوت مجموعة البيانات على قيم متطرفة، حيث يقلل هذا الأسلوب من التأثير الضار لهذه القيم المتطرفة على عملية التقدير أو التنبؤ وفترات الثقة. وفي هذه الورقة البحثية ستتم المقارنة بين طرق التقدير التالية: طريقة تقدير (LAD) Least Absolute Deviations، وطريقة تقدير (LMS) Least Median of Squares، وطريقة تقدير Least Quantile of Squares (LQS)، وطريقة تقدير (LTS) Least Trimmed Squares، وطريقة تقدير (RLS) Reweighted Least Squares، وطريقة تقدير Huper -M وطريقة تقدير S في أسلوب الانحدار الحصين، وذلك بهدف الوصول إلى أفضل نموذج ممكن بأقل أخطاء. وبعد البحث والدراسة تم التوصل إلي أن أفضل طرق التقدير هما طريقة تقدير Huper – M، وطريقة تقديرS وقد أتضح من نتائج الدراسة أن أساليب الانحدار الحصين حسنت بدرجة كبيرة من كفاءة النموذج في ظل وجود القيم المتطرفة، وقد تم تأكيد هذه النتائج باستخدام الدراسة التطبيقية.
In regression analysis the use of least squares method would not be appropriate in solving problem containing outliers or extreme observations. So, we need alternative method which it can overcome this problem, this method of estimation is called robust estimation. Where the value of the estimation by using this method is not much affected with outliers. In this paper we present comparisons between the method of Least Absolute Deviations (LAD) estimation, the method of Least Median of Squares (LMS) estimation, the method of Least Quantile of Squares (LQS) estimation, the method of Least Trimmed Squares (LTS) estimation, the method of Reweighted Least Squares (LTS.RLS) estimation, the method of M-Huper (MH) estimation and the method of S-estimation in robust regression to determine a suitable regression model. The best methods are M-estimation, which represents an extension of the maximum likelihood method and S-estimation is the development of M-estimation method. The robust regression methods can considerably improve estimation precision. These results are confirmed using simulation methods and also applied to actual data.
|
