4D Pyritohedral Symmetry with Quaternions, Related Polytopes and Lattices
| المؤلف الرئيسي: | Al Qanobi, Amal Juma Hamood (Author) |
|---|---|
| مؤلفين آخرين: | كوجا، محمد (مشرف) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | مسقط |
| الصفحات: | 1 - 73 |
| رقم MD: | 965562 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة السلطان قابوس |
| الكلية: | كلية العلوم |
| الدولة: | عمان |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
8
| المستخلص: |
وصفنا امتدادا لتماثل تركيب متعددات الأسطح من النوع المشابه لبلورة معدن البايرايت (pyritohedral)- والذي يمكن كتابته بالصيغة C'2: (W(D3)/ C2)- إلى الفضاء الإقليدي ذو الأبعاد الأربعة ثم بنينا عناصر المجموعة S3: (W(D4)/ C2) باستخدام العدد المركب التخيلي الرباعي (الكواتيرنيونات)، واتضح أن هذه المجموعة من أكبر المجموعات الفرعية لكل من مجموعات الكوكستر W(F4) و W(H4) ذات الرتبة الرابعة مما يعني أنها مجموعة ذات صلة بالتركيبات البلورية فضلا عن أشباه البلورية في الأبعاد الأربعة، بداية نقدم تماثل التركيب من النوع الـ (pyritohedral) في ثلاثة أبعاد في صورة مجموعة فرعية من مجموعة الكوكستر وايل W(B3)= Aut W (D3) ونربطها بالشبيكة الفراغية للمكعب البسيط باعتبارها جذر الشبيكة الفراغية لمجموعة الكوكستر الأفينية (التي تملأ الفراغ) Wa (B3)، المجسمات الثلاثية الأبعاد ذات الصلة هي ذو العشرون وجوها غير المنتظم (pseudoicosahedron) والاثني عشر وجها خماسي الأضلاع (pyritohedron) المزدوج، امتداده في الفضاء الإقليدي رباعي الأبعاد يصف مجسم رباعي الأبعاد يسمى (pseudo snub 24cell)، وأوجدنا رؤوسه (vertices) وكذلك المجسم الرباعي الأبعاد المزدوج بدلالة معامل متغير x والذي يكون (snub 24cell) عند وصول المعامل المتغير إلى النهاية أي عندما يأخذ النسبة الذهبية (golden ratio)، كما تم اشتقاق إحداثيات رؤوس 24 ذوات العشرون وجها غير المنتظم و 24 رباعي الأسطح و 96 أهراما مثلثية والتي تمثل أسطح لـ pseudo snub 24cell، واتضح أن الشبيكة الفراغية ذات الصلة هي جذر الشبيكة الفراغية لـ W (D4) وأن رؤوس المزدوج لـ pseud snub 24cell هي اتحاد ثلاث مجموعات: أربعة وعشرون خلية (24cell) وأربعة وعشرون خلية (24cell) أخرى و pseudo snub 24cell جديد، كذلك اشتققنا تمثيلا جديدا لمجموعة تماثل pseudo snub 24cell ورؤوس الأجسام رباعية الأبعاد المقابلة. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Quaternionic Representation of Pyritohedral Symmetry, Related Polyhedra and Lattices
بواسطة: المخيني، عايدة يوسف جمعة منشور: (2016) -
Simulation Studies on Denaturation of Constrained and Confined DNA
بواسطة: Al Qanobi, Amal Juma Hamood منشور: (2022) -
Visualization of Polyhedra in 2 and 3-Dimensions Constructed from Coxeter Groups with Quaternions
بواسطة: Bait Bu Salasel, Hashima Ashoor Said منشور: (2013) -
المتطلبات التكنولوجية لإنتاج المجسمات الزجاجية باستخدام الطابعة ثلاثية الأبعاد
بواسطة: عبدالنبي، دعاء حامد حسين منشور: (2017) -
SU (5) Grand Unified Theory, its Polytopes and Penrose Type Aperiodic Tiling
بواسطة: Al Siyabi, Abeer Abdullah Khalfan منشور: (2016)
