المستخلص: |
المعادلات التفاضلية العادية والجزئية مهمة جدا في مجالات عديدة، مثل الموائع المكانيكية، والأحياء، والفيزياء، والبصريات، والكهروكيميائية، والهندسة، واللزوجة المطاطية، والشبكات الكهربائية، ونظرية التحكم في الأنظمة الديناميكية. تم دراسة معادلة ريكاتي من قبل باحثين عدة، باستخدام طرق عديدة مختلفة. بدأ موضوع اهتمامنا وهو حل معادلات تفاضلية كسرية، عندما قام الدكتور رشدي خليل ومجموعة باحثين آخرين لتقديم تعريف جديد وبسيط وأكثر كفاءة للمشتقات الكسرية. هذا التعريف الجديد هو امتداد للمشتقات العادية والذي يسمى "تعريف المطابق للمشتفات الكسرية". في هذا البحث، أوجدنا حل دقيق لمعادلة ريكاتي التفاضلية الكسرية، وقدمنا بعض النظريات الذي تساعدنا في إيجاد حل ثاني عندما يعطي حل لمعادلة ريكاتي التفاضلية الكسرية.
|