Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering
| العنوان بلغة أخرى: |
المعادلات غير الخطية المتطورة ومعكوس التشتت |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | جبر، عبدالرحمن محمود شحادة (مؤلف) |
| مؤلفين آخرين: | غريب، غريب موسى (مشرف) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | الزرقاء |
| الصفحات: | 1 - 48 |
| رقم MD: | 993789 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة الزرقاء |
| الكلية: | كلية الدراسات العليا |
| الدولة: | الاردن |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
12
| المستخلص: |
الهدف الرئيسي للرسالة هو استعراض طريقة معكوس التشتت لحل المعادلات غير الخطية المتطورة ومن أمثلتها نظام معادلات كي دي في، حيث تطرقنا في الجزء الأول للتعريفات المتعلقة بالمعادلات التفاضلية وتصنيفها وذكر بعض الطرق لحل هذه المعادلات وخصصنا بالذكر المعادلات غير الخطية المتطورة ومدى أهميتها في العلوم الفيزيائية والظواهر الطبيعية وبعد ذلك تعرفنا على بعض أنواع الحلول لهذه المعادلات مثل الحل الموجي للمعادلات التفاضلية والحل السلتوني. ثم في الجزء الثاني درسنا طريقة معكوس التشتت وتعرفنا على أهميتها في إيجاد الحل للمعادلات وعلاقتها بطرق أخرى، وقمنا بتحليل بعض الخطوات في هذه الطريقة كما طبقنا هذه الطريقة على مثال خطي من المعادلات وهي معادلة تدفق الحرارة المشهورة وطبقنا أيضا هذه الطريقة على حالة خاصة من معادلات كي دي في ثم أدخلنا تحويل يختصر بعض الخطوات في الحل ثم استعرضنا بعض الأمثلة على أنواع الحل السلتوني لمعادلة كي دي في. ثم الجزء الثالث تطرقنا للهدف الرئيسي وهو حل صورة عامة من المعادلات تسمى بعائلة المعادلات حيث تشتمل على بعض المعادلات المهمة مثل معادلات كلاين-جوردن ومعادلات ليوفل. عند حل عائلة المعادلات كانت أهم خطوة هي إيجاد النظام الخطي المرتبط بالعائلة وهو ما يسمى بنظام لاكس ثم بعد ذلك أوجدنا المصفوفة المعرفة لهذا النظام في فضاء المعادلات ٢×٢ ومن ثم تابعنا خطوات الحل في طريقة معكوس التشتت واستكملنا عناصر التشتت الأمامي وقمنا بعمل التطوير لهذه العناصر لنحصل على المعكوس المتشتت المراد حله عن طريق معادلة تكاملية تسمى بـــــ جل فاند ومن ثم إيجاد الحل السلتوني وبعد حل المعادلة استعرضنا حل للمعادلات المشتقة من هذه المعادلة مثل معادلات كلاين-جوردن، وبمقارنة هذا الحل السلتوني وجدنا أنه مماثل لحلول أخرى بطرق أخرى لهذه المعادلات. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Dynamics of Nonlinear Difference Equations
بواسطة: Awawdeh, Areej منشور: (2014) -
On Oscillation Criteria For Nonlinear Differential Equations Of Second Order
بواسطة: Saad, M. J. منشور: (2019) -
Existence of Solutions of Nonlinear Evolution Equations For Distributed Parameter Systems
بواسطة: Al-Maamari, Huda Ali Saif منشور: (2015) -
Oscillation of Second Order Nonlinear Ordinary Differential Equation with Alternating Coefficients
بواسطة: الوافى، مستورة جابر سعد منشور: (2006) -
Numerical Solutions of Nonlinear Differential Equations Using Cubic B-Spline
بواسطة: عياصرة، براء محمود منشور: (2021)
