العنوان بلغة أخرى: |
تحليل المعادلات الموجية الكسرية بتعريفات كسرية مختلفة |
---|---|
المؤلف الرئيسي: | سليمان، فادي عدنان خضر (مؤلف) |
المؤلف الرئيسي (الإنجليزية): | Suleiman, Fadi Adnan Khader |
مؤلفين آخرين: | الجمل، أحمد فواز عبدالله (مشرف) |
التاريخ الميلادي: |
2021
|
موقع: | المفرق |
الصفحات: | 1 - 92 |
رقم MD: | 1250839 |
نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
اللغة: | الإنجليزية |
الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
الجامعة: | جامعة آل البيت |
الكلية: | كلية العلوم |
الدولة: | الاردن |
قواعد المعلومات: | Dissertations |
مواضيع: | |
رابط المحتوى: |
المستخلص: |
حساب التفاضل والتكامل الكسري هو مجال من مجالات اهتمامات الرياضيات لإيجاد مشتقات وتكاملات ذات درجات كسرية. في العقود القليلة الماضية، طبق هذا المجال في تطبيقات مختلفة من العلوم الفيزيائية. هناك تعريفات مختلفة لحساب التفاضل والتكامل الكسري. معظمهم غير محليين، مثل تعريفات ريمان-ليوفييل وكابوتو وجوماري. في الآونة الأخيرة، تم اقتراح المشتق الكسري المطابق كمشتق محلي، مما يجعله أكثر قابلية للتطبيق في معالجة المسائل الكمية بالطريقة الكسرية. في هذه الرسالة، قمنا بدراسة معادلة شرودنجر الموجية كنموذج أولي لمعادلة الموجة، باستعمال المشتق الكسري المطابق. تم حل وتحليل مثالين توضيحيين، وهما البئر اللانهائي الجهد والهزاز التوافقي الكمي باستعمال طريقة المتسلسلات ودالة ميتاج-ليفلر. بالإضافة إلى ذلك، تم استعمال طريقة نيكيفوروف-يوفاروف الممتدة المطابقة لضمان نتيجة الطاقة الكسرية المطابقة للمذبذب التوافقي الكمي وكذلك الدالة الموجية الكسرية. تم مقارنة نتائجنا مع النتائج المتاحة المقابلة باستعمال تعريفات مختلفة للمشتقة الكسرية. تم كذلك صياغة معادلة موجة كلاين-جوردون المطابقة وتحليلها ومقارنتها مع النتائج المقابلة ولكن بدلالة مشتقة جوماري غير المحلية. |
---|