المستخلص: |
يعد اختبار جارك بيرا أحد الاختبارات الهامة التي تستخدم للكشف عن مدى توافر شرط اعتدالية توزيع البواقي لنموذج الانحدار الخطي. وحيث إن الاختبار يعتمد على البواقي المقدرة باستخدام طريقة المربعات الصغرى، لذا فإن الاختبار كأداة فحص للكشف عن مدى اعتدالية توزيع الأخطاء يتأثر كثيراً لوجود القيم المتطرفة في البيانات، ومن هنا كان التفكير في إجراء تعديل على اختبار جارك بيرا ليعتمد على إحدى طرق الانحدار المقاومة (robust) لتقليل أثر وجود القيم المتطرفة بدلاً من الاعتماد على طريقة المربعات الصغرى. حيث تم استخدام طريقة المربعات الصغرى المرتبة (The Least Trimmed Squares Method). ولقد تبين من نتائج استخدام بعض البيانات الحقيقية وبيانات المحاكاة أن التعديل المقترح للاختبار يتميز ببعض الخصائص الإحصائية الجيدة في حالة وجود قيم متطرفة في البيانات.
Many statistical tests have been proposed to find out whether a sample is drawn from a normal distribution or not. These statistical tests are typically constructed using OLS residuals. However, since diagnostic tests for normality are very sensitive to outliers, they have a zero breakdown value. In this paper, we attempt to investigate the effects of using residuals from robust regression replacing OLS residuals in test statistics for normality. We study a modified Jarque-Bera test statistic for normality based on robust regression residuals. The asymptotic distribution of this robustified normality test is derived, and its breakdown property is discussed.
|