| المستخلص: |
اتجهت بعض الدراسات الحديثة إلى اشتقاق امتدادات أخرى لتوزيع Yule والذي يعد من أكثر وأدق التوزيعات المستخدمة في البيانات شديدة الالتواء وذلك بهدف الحصول على دقه اعلي للتوزيع، من اهم تلك الدراسات دراستي (Spierdijk 2007) و (Rodriguez 2011). في هذا البحث تم الربط بين النتائج التي انتهت إليها كلا الدراستين المشار إليهما ومن ثم تم الحصول على امتداد آخر جديد لتوزيع (Yule) بثلاثة معالم وذلك باستخدام أسلوب خلط التوزيعات. كما تم الحصول على تفسير لتباين التوزيع من خلال تقسيمه إلى ثلاثة أجزاء بحسب مصادر الاختلاف (عشوائية -داخليه -خارجية). التوزيع الجديد المقدم في هذا البحث يعتبر الأعم والأشمل لتوزيعات Yule حيث انه يتضمن الامتدادات المقدمة في الدراستين المشار لهما كحالات خاصة منه، وقد تم استخدام التوزيع الجديد في توفيق نفس نوع البيانات المستخدم في دراستي (Spierdijk 2007) و (Rodriguez 2011) ومقارنة نتائج البحث مع النتائج التي تم الحصول عليها في تلك الدراسات.
Some recent studies have tended to derive other extensions for Yule, which is the more efficient one for fitting superstar data, to obtion more accuracy in fitting data. The two more important studies are [Spierdijk (2007), Rodriguez (2011)]. This research linked between the findings of both studies referred to, and then another new extension for Yule distribution with three parameters was given, using the method of mixture distributions. Then an explanation of the variance of the new distribution was given by partitioning it into three components: randomness, liability and proneness. The new distribution is more general for Yule distributions, since it includes extensions provided in the two studies- that mentioned above as special cases. This research aims to find maximum likelihood estimators of the new distribution numerically for the same kind of data used in [Spierdijk (2007), Rodriguez (2011)], comparing the results with those obtained in these studies. Key words: Yule distribution, generalized Yule distribution, extended Yule distribution, Appell hypergeometric function, Mixed distributions, superstar data.
|
