| المستخلص: |
هدف البحث الحالي إلي توضيح خطوات استخدام التمثيلات الرياضية متعددة المستويات في تدريس الرياضيات، وتقصى أثرها على تنمية مهارات التفكير الجبري والمهارات الخوارزمية وحل المسائل الجبرية لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية. ولتحقيق هدف البحث تم تحليل الأدبيات والدراسات السابقة لوصف متغيرات البحث إجرائياً، مع تحديد مستويات وخطوات استخدام التمثيلات الرياضية في تدريس الرياضيات، بالإضافة إلى تحديد مهارات التفكير الجبري والمهارات الخوارزمية ومهارات حل المسائل الجبرية. وتم بناء دليل معلم لتدريس وحدتي: التحليل، والقوى الصحيحة غير السالبة والسالبة في (ح) بكتاب الرياضيات للصف الثاني الإعدادي: الفصل الدراسي الثاني للعام الدراسي 2013/2014م، كما تم إعداد اختبار في مهارات التفكير الجبري وتضمن مهارات: (استيعاب الأنماط الرياضية، واستخدام الرموز الجبرية، واستخدام التمثيلات الرياضية، ووصف العلاقات الرياضية)، كما تم بناء اختبار المهارات الخوارزمية وتضمن مهارات: (استيعاب الخوارزميات المطلوبة لحل المسألة، وتطبيق الخوارزميات في حل المسألة، وتعديل الخوارزميات الخطأ عند حل المسألة، وتعميم خوارزميات جديدة وتطبيقها)، كما تم إعداد اختبار مهارات حل المسائل الجبرية وتضمن مهارات: (استيعاب المسألة، وتمثيل حل المسالة، وحل المسألة الجبرية، والتحقق من حل المسألة)، تكون كل اختبار من (48) مفردة من نمط اختيار من متعدد وفق جدول مواصفات يربط بين مهارات كل متغير ودروس محتوى الوحدات الدراسية، وتم قياس صدق وثبات ومعاملات الصعوبة، ومعاملات التمييز لكل اختبار لضبط الاختبار ووضعه في صورة قابلة للتطبيق الميداني. واعتمد البحث في تحقيق أهدافه وإجراءاته على المنهج شبه التجريبي تصميم ثنائي (قبلي ــ بعدي)، وتكونت عينة البحث من مجموعتين تم اختيارهما بطريقة عشوائية: الأولى مجموعة تجريبية وعددها (127) تلميذاً وتلميذة، والثانية مجموعة ضابطة وعددها(131) تلميذاً وتلميذة، وتم تعريض كل من تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة لأدوات البحث قبلياً، ثم تعريض تلاميذ المجموعة التجريبية للتدريس باستخدام التمثيلات الرياضية، في حين تم تعريض تلاميذ المجموعة الضابطة للتدريس وفق الطريقة المعتادة، وتم تطبيق الأدوات بعدياً، وباستخدام برنامج SPSS 16.0 في المعالجات الإحصائية للبيانات كان من أهم نتائج البحث ما يلي: وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى ( α ≤ 0,01 ) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار مهارات التفكير الجبري بصفة عامة ومهاراته كل على حدة لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية. وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى ( α ≤ 0,01 ) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار المهارات الخوارزمية بصفة عامة والمهارات كل على حدة لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية. وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى ( α ≤ 0,01 ) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار حل المسائل الجبرية بصفة عامة ومهاراته كل على حدة لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية. وجود علاقة ارتباطيه موجبة ذات دلالة إحصائية عند مستوى ( α ≤ 0,01 ) بين درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في التطبيق البعدي لاختبار مهارات التفكير الجبري، واختبار المهارات الخوارزمية، واختبار حل المسائل الجبرية. وباستخدام اختبار معادلة قياس حجم الأثر لقياس الدلالة العملية، تبين كبر حجم الأثر، حيث أتت قيمه في جميع الاختبارات أكبر من الواحد الصحيح، مما يدل على الدلالة العملية للنتائج، ووفقاً لنتائج البحث الحالي أمكن استنتاج الأهمية التربوية للمتغير المستقل ( استخدام التمثيلات الرياضية) في تدريس الرياضيات وتنمية مهارات التفكير الجبري، وتنمية المهارات الخوارزمية، وتنمية مهارات حل المسائل الجبرية. ووفقاً للنتائج السابقة تم صياغة مجموعة من التوصيات أهمها: ضرورة تدريب معلمي الرياضيات على استخدام التمثيلات الرياضية في تدريس الرياضيات بصفة عامة، وتدريس الجبر بالمرحلة الإعدادية على وجه الخصوص. بالإضافة إلى ضرورة تخطيط التدريس باستخدام التمثيلات الرياضية؛ لتنمية مهارات التفكير الجبري، وتنمية المهارات الخوارزمية، وتنمية مهارات حل المشكلة الجبرية.
The present research aimed to use the multi levels of the mathematics representations in the teaching of mathematics and measure its effects on the development of algebraic thinking skills, Algorithmic skills and Algebraic problem solving of prep school students. To achieve the objective of this research, the perivious literature and studies were reviewed to describe the variables, and determine the steps of using mathematical representations in teaching of mathematics through teaching guide. To measure the dependent variables, the three tests were prepared. The tools of research included three tests: the first is algebraic thinking skills test (mathematics patterns, using algebraic symbols, using mathematical representations, and describing mathematical relationships), and the second is algorithmic skills test (understanding algorithmic, applying algorithmic, correcting algorithmic, and creating algorithmic), and the third is algebraic problem solving test (understanding problem, representing problem solve problem). Each test consisted of 48 multiple-choice items. The validity, reliability, discrimination and difficulty levels were determined. The research depends on the quasi experimental methodology (pre- post) tests, and the sample of this study consisted of two groups selected at randomly: The first group is experimental group (127 pupils), and the second group is control group (131 pupils). Then the students of the experimental group were taught using mathematical representations, while the students of controlled group were taught according to traditional teaching strategies. After the research tools were applied, the most important findings of the study included: There were statistically significant differences at (α ≤ 0,01) between the scores means of experimental and control groups in the post application of algebraic thinking test in general, and each its skills alone in favor of the experimental group. There were statistically significant differences at (α ≤ 0,01) between the scores means of experimental and control groups in the post application of test of algorithmic skills in general, and each its skills alone in favor of the experimental group. There were statistically significant differences at (α ≤ 0,01) between the scores means of experimental and control groups in the post application of test of algebraic problem solving in general, and each its skills alone in favor of the experimental group. There is a positive, strong and statistically significant relationship at the level of (α ≤ 0, 01) between the scores of students of the experimental group in the post application of algebraic thinking skills test, algorithmic skills test, and of algebraic problem solving test. Finally the effect size was used to measure the effects of using the mathematical representations in teaching mathematics on developing the algebraic thinking skills, algorithmic skills and algebraic problem solving of prep school students. The effects size estimates shows that the significance of using the mathematical representations. In addition, the effects size shows that the educational importance of the independent variable (the use of mathematical representations) in the teaching of mathematics on the development of algebraic thinking skills, and the development algorithmic skills, and the development of algebraic problem solving. According to the results of this research, there are some of recommendations: training the mathematics teachers in using mathematical representations for teaching mathematics in general, and teaching of algebra at prep school. Also, the mathematics teacher should set the teaching plan for the development of algebraic thinking skills, algorithmic skills, and algebraic problem solving.
|
