Comparison of Adomian s Decomposition Method and Numerical Solution in Solving the Ferdholm and Volterra Integral Equations of the Second Kind
| العنوان بلغة أخرى: |
مقارنة بين طريقة ادوميان التفكيكية التحليلية والحلول العددية لمعادلتى فولتيرا وفريدهوم التكامليتين من النوع الثانى |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | Mahmoud, Zahra Idris Adam (Author) |
| مؤلفين آخرين: | Bilal, Khalid Hamid (Advisor) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | أم درمان |
| الصفحات: | 1 - 115 |
| رقم MD: | 858251 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة دكتوراه |
| الجامعة: | جامعة أم درمان الاسلامية |
| الكلية: | كلية الدراسات العليا |
| الدولة: | السودان |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
42
| المستخلص: |
ركزت هذه الدراسة على الحلول العددية والتحليلية لمعادلتي فولتيرا وفريدهوم التكامليتين من الدرجة الثانية نظرا لمداها الواسع في حل كثير من المشاكل الهندسية والفيزيائية وتطبيقاتها المتنوعة في العلاقات الطيفية والهندسة الرياضية والرياضيات، كما ظهرت أهميتها في نظرية الاحتمالات ومسألة ديريتشيلت والكهرباء الساكنة ومشاكل نقل الجسيمات وغيرها من التطبيقات العلمية. لذا اهتم الرياضيون بدراستها وتعددت طرق حلها التحليلية والعددية. وفى هذه الدراسة، قامت الباحثة بتصنيف هذه المعادلات التكاملية وباستقصاء بعض الطرق التحليلية والعددية لها مع التركيز على معادلتي فولتيرا وفريدهولم التكامليتين من النوع الثاني وقدمت حلولا لهما متبعة كل من طريقة التقريبات المتتالية، وطريقة التقريبات التعويضية وأخيرا طريقة الحساب المباشر. ثم قارنت الباحثة طرق الحلول أعلاه بطريقة أدوميان (التحليلية) التركيبية. ثم خصصت الباحثة بقية الدراسة للبحث عن الطرق العددية لحل المعادلتين موضوع الدراسة. فاستخدمت الطرق التربيعية متمثلة في قاعدة شبه المنحرف. ولأجل ذلك أعدت الباحثة برنامجا لإيجاد الحل العددي لمعادلتي فريدهولم وفولتيرا التكامليتين من الدرجة الثانية وقد تم تنفيذ البرنامج بواسطة الماتلاب. وبمقارنة النتائج التحليلية المتمثلة في طريقة ادوميان التحليلية التفكيكية مع النتائج الحلول العددية التقريبية باستخدام قاعدة شبه المنحرف. فقد أظهرت النتائج العددية التقريبية دقة واضحة في حل معادلة فولتيرا من النوع الثاني مقارنة بالنتائج التحليلية، بينما أثبتت النتائج التحليلية دقتها في حل معادلة فريدهوم من النوع الثاني. |
|---|
عناصر مشابهة
-
Numerical solutions of "Volterra" integral equation fo second kind
بواسطة: Morgan, Sahar Fawzy Alkotb منشور: (1998) -
Numerical solutions of Fredholm integral equations of the second kind
بواسطة: Abd Almonem, Reda Abdo منشور: (1997) -
Solving Abel's Integral Equation by Using Adomian Decomposition Method
بواسطة: Mohammed, Amina B. منشور: (2017) -
Using adomians decomposition method for solving system of nonlinear differential equations
بواسطة: Hammad, Doaa Ibrahim Abd Allah منشور: (2006) -
Analytical and Numerical Methods for Solving Linear Fuzzy Volterra Integral Equation of the Second Kind
بواسطة: حمايدي، جيهان تحسين عبدالرحيم منشور: (2016)
