Quaternionic Representation of Pyritohedral Symmetry, Related Polyhedra and Lattices
| المؤلف الرئيسي: | المخيني، عايدة يوسف جمعة (مؤلف) |
|---|---|
| مؤلفين آخرين: | كوجا، محمد (مشرف) |
| التاريخ الميلادي: |
2016
|
| موقع: | مسقط |
| الصفحات: | 1 - 81 |
| رقم MD: | 965531 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة السلطان قابوس |
| الكلية: | كلية العلوم |
| الدولة: | عمان |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
7
| المستخلص: |
لقد وجدنا أن من أكثر الطرق فاعلية في دراسة تماثل البلورات هو استخدام وحدات العدد المركب التخيلي الرباعيات (Quaternions) لتمثيل نظام الجذر لمخططات كوكستر -دنكن (Coxeter -Dynkin) ذات الرتبة الثالثة لتوليد متجهات الشبيكة الفراغية. في نظام الشبيكات الفراغية المكعبة تم بناء شبيكات المكعب البسيط (SC) والمكعب متمركز الجسم (BCC) والمكعب متمركز الوجه (FCC) كشبيكات جذرية وتثاقلية لمجموعات كوكستر (Coxeter) الممتدة Wa (B3), Wa (D3). إن مجموعات كوكستر -ويل (Coxeter -Weyl) ذات الرتبة الثالثة W (B3)= Aut (D3), W (D3) تصف التماثل الرباعي والثماني لشبيكة المكعب التي لها تطبيقات واسعة في علوم المواد. كذلك تم بناء أركان خلايا ويجنر -زيتس (Wigner -Seitz) بدلالة وحدات العدد المركب التخيلي الرباعي وتم تحديد سطوح الانعكاس لمخططات كوكستر -دنكن بسطوح معينة في مكعب الوحدة. لقد اتضح أن تماثل متعدد الأوجه الاثنا عشري الغير منتظم (Pyritohedral Symmetry) يأخذ صورة بسيطة عند استخدام وحدات العدد المركب التخيلي الرباعي. كما تم استخدام مخطط D3 لبناء أركان عائلة من متعددات الأوجه الثلاثية الأبعاد خصوصا متعدد الأوجه العشريني الغير منتظم (Pseudoicosahedron) ونظيره متعدد الأوجه الاثنا عشري الغير منتظم (Pyritohedron) المرتبطة بشبيكات المكعب. العديد من الاختبارات للمتغير X في المعادلة التي تعبر عن أركان متعدد الأوجه العشريني الغير منتظم أدت إلى الحصول عليه كبناء في شبيكات المكعب البسيط. عندما تكون قيمة X هي النسب المتعاقبة لأرقام متسلسلة فيبوناتشي (Fibonacci sequence) والتي تقترب من النسبة الذهبية (golden ratio) حصلنا على عائلة من متعدد الأوجه العشريني الغير منتظم يقترب من شكل المتعدد الأوجه العشريني المنتظم (icosahedron) ونظيره متعدد الأوجه الاثنا عشري الغير منتظم والذي يقترب من متعدد الأوجه الاثني عشري المنتظم (dodecahedron). إن متعدد الأوجه العشريني الغير منتظم ونظيره متعدد الأوجه الاثنا عشري الغير منتظم يلعبان دورا أساسيا في فهم هياكل البلورات التي تمتلك تماثل متعدد الأوجه الاثنا عشري الغير منتظم. |
|---|
عناصر مشابهة
-
4D Pyritohedral Symmetry with Quaternions, Related Polytopes and Lattices
بواسطة: Al Qanobi, Amal Juma Hamood منشور: (2016) -
Regular and Semi-Regular Polyhedra Obtained From Coxeter Groups and Quaternions
بواسطة: Al-Shueili, Muna Said Mubarak منشور: (2012) -
Quasicrystallography from Projection of Higher Dimensional Cubic Lattices Zn with Affine Dihedral Symmetries
بواسطة: المقبالي، أميرة منشور: (2023) -
Visualization of Polyhedra in 2 and 3-Dimensions Constructed from Coxeter Groups with Quaternions
بواسطة: Bait Bu Salasel, Hashima Ashoor Said منشور: (2013) -
Quasi Crystallographic Structures from Higher Dimensional Lattices
بواسطة: Al Siyabi, Abeer Abdullah Khalfan منشور: (2021)
