Exact Analytical Solutions of Some Nonlinear Evolution Equations
| المؤلف الرئيسي: | Al-Muqrashi, Kifah Harub Saif (Author) |
|---|---|
| مؤلفين آخرين: | Krishnan, E. V. (Advisor) |
| التاريخ الميلادي: |
2018
|
| موقع: | مسقط |
| الصفحات: | 1 - 66 |
| رقم MD: | 965965 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة السلطان قابوس |
| الكلية: | كلية العلوم |
| الدولة: | عمان |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
3
| المستخلص: |
تتناول هذه الدراسة الحلول التحليلية لأحد أنواع المعادلات التفاضلية الجزئية تدعى معادلات التطور اللاخطية والتي لها تطبيقات في مختلف علوم الفيزياء والطبيعة، حيث تتضمن هذه المعادلات متغيران مستقلان هما المسافة والزمن، وستركز هذه الدراسة على إيجاد نوع هام من الحلول التحليلية الدقيقة يتمثل في صورة موجة سوليتونية أو منعزلة لمجموعة من المعادلات اللاخطية، وسيتم حل هذه المعادلات باستخدام طريقتين مختلفتين هما طريقة متتالية أو متسلسلة ( G/G') وطريقة دالة الظل الزائدي -ظل التمام الزائدي. يتضمن الفصل الثاني من الدراسة حل معادلات وأنظمة لاخطية باستخدام طريقة متتالية أو متسلسلة (G /G')، وتشمل هذه المعادلات ما يلي: المعادلة العامة لموجة المياه الضحلة، ونموذج ويذام بروير كاوب، والمعادلة التفاضلية الجزئية ذات بعد واحد (1+1) من الدرجة الخامسة، والمعادلة التفاضلية الجزئية ذات بعدين من الدرجة الخامسة، ونظام المعادلات التفاضلية الجزئية ذات بعدين من الدرجة الثالثة، وتم التوصل من خلال حل هذه المعادلات إلى حلول تمثل موجات سوليتونية (Soliton) في صيغة دالة القاطع الزائدي مرفوعة لقوة موجبة، وحلول تمثل موجات ملتوية أو معقوفة (Kink) في صيغة دالة الظل الزائدي مرفوعة لقوة فردية موجبة، وحلول منفردة شاذة تمثل موجات في صيغة ظل التمام الزائدي أو قاطع التمام الزائدي مرفوعان لقوة موجبة. أما الفصل الثالث فيتضمن استخلاص حلول لمعادلات كورتيواج دي فرايز (KdV) اللاخطية باستخدام طريقة الظل الزائدي -ظل التمام الزائدي، حيث تم حل المعادلة القياسية لكورتيواج دي فرايز، والمعادلة المعدلة لكورتيواج دي فرايز، والمعادلة الوضعية لكورتيواج دي فرايز، والمعادلة العامة لكورتيواج دي فرايز، ومعادلة جاردنر، وتم الحصول من خلالها على حلول تمثل موجات سوليتونية في صيغة دالة القاطع الزائدي مرفوعة لقوة موجبة، وحلول تمثل موجات ملتوية أو معقوفة (Kink) في صيغة دالة الظل الزائدي مرفوعة لقوة فردية موجبة، وحلول منفردة شاذة تمثل موجات في صيغة ظل التمام الزائدي أو قاطع التمام الزائدي مرفوعان لقوة موجبة، كما أمكن الحصول على حلول دورية في صيغة دوال مثلثية عند حل جميع الأمثلة السابقة، كذلك تم توضيح بعض النتائج باستخدام الرسم الثلاثي الأبعاد للموجات المختلفة. |
|---|
عناصر مشابهة
-
New Methods for Solution of some Nonlinear Partial Differential Equations in Mathematical Physics
بواسطة: Al Hakim, Lama Abd Alaziz منشور: (2016) -
Bifurcation Solutions of Some Systems of Nonlinear Differential Equations
بواسطة: شنان، ابراهيم عبد علي منشور: (2013) -
Existence of Solutions of Nonlinear Evolution Equations For Distributed Parameter Systems
بواسطة: Al-Maamari, Huda Ali Saif منشور: (2015) -
Analytic and numerical solutions for some nonlinear partial differential equations
بواسطة: Al Thobaiti, Ali Abd Allah منشور: (2014) -
Boundary Value Problems and Monotone Operators of Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations in Unbounded Domains
بواسطة: Al Urrfi, Khaled Ali منشور: (2008)
