On the Mathematical Analysis of Semi-Linear Elliptic Variational Inequalities
| العنوان بلغة أخرى: |
التحليل الرياضي للمتباينات المتغايرة (التباينية) شبه الخطية ذات النوع الناقص |
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | الهنائي، طلال بن مبارك بن حمد (مؤلف) |
| مؤلفين آخرين: | Boulbrachene, Messaoud (Advisor) |
| التاريخ الميلادي: |
2018
|
| موقع: | مسقط |
| الصفحات: | 1 - 73 |
| رقم MD: | 966626 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | الإنجليزية |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة السلطان قابوس |
| الكلية: | كلية العلوم |
| الدولة: | عمان |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
عدد مرات التحميل
7
| المستخلص: |
تمثل مشكلة العائق التي ظهرت في علم الميكانيكا مثال تحفيزي كلاسيكي في الدراسات الرياضية للمتباينات المتغايرة. وكمثال نموذجي في هذا البحث، قمنا باختيار ما يسمي مشكلة العائق لتوضيح وشرح كيف يتم إعادة صياغتها في صورة متباينة متغايرة. وبشيء من التفصيل الملخص في هذا البحث، سيتم التركيز على التحليل الرياضي للمتباينات المتغايرة (أو المتباينات التباينية) لمشتقات خطية من الرتبة الثانية. حيث سيتم عرض موضوع البحث لمشكلة من ذات النوع الناقص على شكل متباينة تفاضلية من الرتبة الثانية يصعب حلها تحليليا. سنحاول حل هذه المتباينة التفاضلية بدراستها في بعد واحد ومن ثم في بعدين وذلك عن طريق ضرب طوفي المتباينة في دالة اختبار معينة ومن ثم التكامل بالأجزاء باستخدام صيغة جرين على الترتيب وتحويلهما إلى متباينتين متغايرتين تسهل علينا عملية التعامل معها في كيفية دراسة سلوك إيجاد حل وحيد مناسب. سيتم تناول دراسة ومعالجة المشكلة بطريقتين: أولا: سنتطرق في دراستنا على وضعها في شكل متباينة متغايرة غير قسرية (لا يمكن استخدام نظرية استمباكيا) وبالتالي سنلجأ إلى استخدام طريقة الحلول التقاربية العليا). ثانيا: سندرسها على شكل شبه خطي لمتباينة متغايرة التي يكون طرفها الأيمن لمتغير غير خطي (دوال غير خطية) مستخدمين فرضيات معينة. سيتم مناقشة (وجود حل وحيد) في المتباينتين المتغايرتين السابقتين كما يلي: 1) إثبات وجود حل باستخدام الحلول التقاربية العليا. 2) إثبات حل وحيد باستخدام مبدأ باناخ للتقلص (مبدأ باناخ للنقطة الثابتة). |
|---|
عناصر مشابهة
-
On the Mathematical Analysis of Elliptic Quasi-Variational Inequalities
بواسطة: السنيدي، حمد بن سالم بن حمد منشور: (2018) -
On Generalized Variational Inequalities
بواسطة: Ilyes, Lacheheb منشور: (2017) -
Estimates of Multi - Linear Forms with Dimensional Variance and Reverse Hölder Inequalities
بواسطة: El Hussein, Shiraz El Tom Ahmed منشور: (2017) -
Sharp Weighted Norm Inequalities and Multilinear Square Function for Littlewood-Paley Operators with Bilinear T"b" Theorem
بواسطة: Ali, Mariam Abdallah Mohamed منشور: (2018) -
On the Numerical Analysis of Schwarz Alternating Method for Linear Elliptic Boundary Value Problems
بواسطة: Al-Farei, Qais Hamdan Hamoud منشور: (2012)
