| المستخلص: |
أن عدد الركعات في الصلوات الخمس المفروضة يشكل متتابعة عددية في نسق جميل سنحاول في هذا البحث دراسته وتحليله وبناء نماذج رياضيه تصف سلوكه والعلاقة الداخلية الموجودة فيه. إذ تتنمذج المتتابعة العددية لعدد الركعات اليومية في الصلوات الخمس بنموذجين رياضيين مختلفين أحدهما حتمي والأخر تصادفي. فيتم بناء نموذج محدد بشكل معادلة فرقية من الرتبة الرابعة، يمكن من خلالها حساب عدد الركعات في أي صلاة من الصلوات الخمس وبدقة تامة وذلك بعد إدخال عدد الركعات في الصلوات الأربع السابقة. كذلك تتنمذج هذه المتتابعة بنموذج تصادفي هو النموذج الماركوفي ويتم إيجاد التوزيع الاحتمالي المتزن للصلوات الثنائية والثلاثية والرباعية الركعات، ويتضح من ذلك رياضيا فضل صلاة الفجر على باقي الصلوات الخمس.
The number of bows in the five duty prayers forms a harmonious numerical sequence. The present research tries to study, analyze and build mathematical models describing its behavior and inner relationship. The numerical sequence of the number of bows in each of the five prayers is modeled by two different mathematical models, one is deterministic and the other stochastic. A deterministic model is built in the form of a forth-order difference equation whereby the number of bows in each prayer can be adequately obtained if the number of the previous four prayers is known. In addition, this sequence is modeled by a stochastic model known as the Markovian model. The equilibrium probability distribution of the 2-bow, 3-bow and 4-bow prayers is obtained and the superiority of the dawn prayer over the other prays becomes mathematically clear.
|
